如题：自定义符号⊕为：a⊕b=a^2+ab-1,那么,b⊕a是多少?这种题怎么考虑呢,我没什么思路?--!.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■我也那么想过，只是当时想那么简单的替换是不是把

如题：自定义符号⊕为：a⊕b=a^2+ab-1,那么,b⊕a是多少?这种题怎么考虑呢,我没什么思路?--!.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■我也那么想过，只是当时想那么简单的替换是不是把
如题：
自定义符号⊕为：a⊕b=a^2+ab-1,那么,b⊕a是多少?
这种题怎么考虑呢,我没什么思路?--!
.
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
我也那么想过，只是当时想那么简单的替换是不是把问题想的过于简单
是不是还得考虑符号什么的？
比如加减乘除的颠倒运算会有不一样的结果
有的相等，如a*b=b*a
有的相反，如a-b=-(b-a)
============================
我上面说的是保护该运算符本身的颠倒运算，而式子里给的是用普通四则运算表示的♁运算。
根据大家的意思，a♁b是新定义的一种运算，不一定有类似乘法交换律的运算规律是吧。
而且a、b都是变量，都是可以用其他变量替代的。所以可以直接a、b互换。
++++++++++++++++++++++++++++++++++++
因为只能选一个正确答案，我就选几个不辞辛劳回来补充的同学进行投票吧，让群众决定。
最后祝大家情人节快乐~不管是一个人过，还是两个人过，或者是很多人过的情人节。
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

如题：自定义符号⊕为：a⊕b=a^2+ab-1,那么,b⊕a是多少?这种题怎么考虑呢,我没什么思路?--!.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■我也那么想过，只是当时想那么简单的替换是不是把
就是替换,你可以把原式写成
x⊕y=x^2+xy-1
然后
令x=b,y=a
所以
b⊕a=b^2+ba-1
补充：你说的自定义的运算的规律是要去证明的
就像你刚学交换律结合律也要去证明一样

b⊕a=b^2+ba-1
就是把a⊕b=a^2+ab-1中前面和后面的a对应,b对应.

因为a⊕b=a^2+ab-1
那么x⊕y=x^2+xy-1
令x=b，y=a
则b⊕a=b^2+ab-1
楼主说得有道理。但是这道题肯定没有那么复杂。
a⊕b=a^2+ab-1=a^2+(-a)(-b)-1
通式变成x⊕y=x^2+xy-1= x^2+(-x)(-y)-1=x^2+xy-1
还是和上面通式一样，所以无须考虑因式各...

全部展开

因为a⊕b=a^2+ab-1
那么x⊕y=x^2+xy-1
令x=b，y=a
则b⊕a=b^2+ab-1
楼主说得有道理。但是这道题肯定没有那么复杂。
a⊕b=a^2+ab-1=a^2+(-a)(-b)-1
通式变成x⊕y=x^2+xy-1= x^2+(-x)(-y)-1=x^2+xy-1
还是和上面通式一样，所以无须考虑因式各自的正负，整体考虑就OK了。
其实a⊕b=a^2+ab-1本来就是一个通式。

收起

b⊕a=b^2+ba-1

=b*b+ab-1

就是新定义一个运算法则
前一个数的平方＋前后数字的乘积再-1
所以 b⊕a=b^2+ab-1

b⊕a=b^2+ba-1
就是把各个位置都对应起来就可以了
其实你说的这个题在这类问题中算是简单的,这类题中心思想就是,"位置对应,寻找规律"

其实很简单：a⊕b=a^2+a^1·b^1-b^0=a^2+ab-1
b⊕a=b^2+b^1·a^1-a^0=b^2+ab-1

a⊕b=a^2+ab-1
定义的这个运算意思是第一个数的平方加上第一个数与第二个数的乘积再减去1
所以
b⊕a=b^2+ba-1
解析 ：一个运算一般需要两个数参加（例如该题），这种题主要观察定义的运算是怎样进行的，也就是怎么和我们普通的四则运算联系起来的，其实我们可以定义许多运算，运算规则自己决定，例如可以a&b=a^6+ab-1，这里&就是定义的一个运算，等式后...

全部展开

a⊕b=a^2+ab-1
定义的这个运算意思是第一个数的平方加上第一个数与第二个数的乘积再减去1
所以
b⊕a=b^2+ba-1
解析 ：一个运算一般需要两个数参加（例如该题），这种题主要观察定义的运算是怎样进行的，也就是怎么和我们普通的四则运算联系起来的，其实我们可以定义许多运算，运算规则自己决定，例如可以a&b=a^6+ab-1，这里&就是定义的一个运算，等式后面就是运算规则
注意a⊕b和b⊕a不相等，因为定义的⊕没有交换律，它不同于我们普通的乘有交换律。
你学了近世代数就知道这些了

收起