庞加莱猜想的内容
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 04:15:02
庞加莱猜想的内容庞加莱猜想的内容庞加莱猜想的内容法国数学家亨利·庞加莱（HenriPoincaré）———曾被称为“最后一位数学全才”,在他留下的巨大科学遗产中,有一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命
庞加莱猜想的内容
庞加莱猜想的内容
庞加莱猜想的内容
法国数学家亨利·庞加莱（HenriPoincaré）———曾被称为“最后一位数学全才”,在他留下的巨大科学遗产中,有一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命题,这就是困扰了数学家整整一个世纪的“庞加莱猜想”.
他在1904年发表的一组论文中提出这一猜想：“单连通的三维闭流形同胚于三维球面.”也即：在一个闭三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点,这个空间一定是一个圆球.后来被推广为：“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面”.有人作了这样一个比喻：一个无孔的橡胶膜相当于拓扑学中的二维闭曲面,而一个吹涨的气球则可以视为二维球面,二者之间的点存在着一一对应的关系,同时橡胶膜上相邻的点仍是吹涨气球上相邻的点,反之亦然.