余弦定理2判定定理二(角边判别法):一当a>bsinA时①当b>a且cosA>0(即A为锐角)时,则有两解;②当b>a且cosA0(即A为锐角)时,则有一解;④当b=a且cosA

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 16:15:02
余弦定理2判定定理二(角边判别法):一当a>bsinA时①当b>a且cosA>0(即A为锐角)时,则有两解;②当b>a且cosA0(即A为锐角)时,则有一解;④当b=a且cosA余弦定理2判定定理二(

余弦定理2判定定理二(角边判别法):一当a>bsinA时①当b>a且cosA>0(即A为锐角)时,则有两解;②当b>a且cosA0(即A为锐角)时,则有一解;④当b=a且cosA
余弦定理2
判定定理二(角边判别法):
一当a>bsinA时
①当b>a且cosA>0(即A为锐角)时,则有两解;
②当b>a且cosA0(即A为锐角)时,则有一解;
④当b=a且cosA

余弦定理2判定定理二(角边判别法):一当a>bsinA时①当b>a且cosA>0(即A为锐角)时,则有两解;②当b>a且cosA0(即A为锐角)时,则有一解;④当b=a且cosA

这个定理的前提是,已知,a,b和sinA的大小.来求边长C.这里的两解和一解或者无解是说c的解得个数.

我们画一个三角形,画出角A(假设A为锐角),和b的长度,标出C点(AC=b),然后过C点做角A的另一边的垂线,垂足为D,我们知道CD=bsinA

  一、当a>bsinA时

 ①当b>a且cosA>0(即A为锐角),显然,b>a>CD,过C点画一个长为a的弧,显然和AD有两个交点,交点即为B点,AB=c.所以,c有两解.

②当b>a且cosA<=0(即A为直角或钝角)时,b>a说明角B>角A,A为直角或钝角,B肯定是钝角.与三角形内角和180矛盾,所以 ,无解.

  

以下同理.

关键是画一个三角形出来,很直观就可以理解了.

图上的B点应该为C点,改了几次都没成功.请知悉