小明爱好玩飞镖,现有图形构成如图如图小明爱好玩飞镖,现有图形构成如图如图所示,两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR,如果O点正好是正方形ABCD的中心,而正方形OPQR可以绕O点旋转,小明射中阴影
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:22:14
小明爱好玩飞镖,现有图形构成如图如图小明爱好玩飞镖,现有图形构成如图如图所示,两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR,如果O点正好是正方形ABCD的中心,而正方形OPQR可以绕O点旋转,小明射中阴影
小明爱好玩飞镖,现有图形构成如图如图
小明爱好玩飞镖,现有图形构成如图如图所示,两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR,如果O点正好是正方形ABCD的中心,而正方形OPQR可以绕O点旋转,小明射中阴影部分的概率是?
小明爱好玩飞镖,现有图形构成如图如图小明爱好玩飞镖,现有图形构成如图如图所示,两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR,如果O点正好是正方形ABCD的中心,而正方形OPQR可以绕O点旋转,小明射中阴影
我们可以证明,过一个矩形对角线交点的任意两条互相垂直的直线,可以将矩形分成形状相同的4部分,则这4部分面积必然相等,为矩形面积的1/4.
本题中,OR与OP互相垂直,且O为正方形ABCD的中心.则无论正方形OPQR如何旋转,两个正方形重合的部分,面积都为正方形ABCD面积的1/4,即1.正方形ABCD和正方形OPQR的面积均为4,重合部分面积为1,则总面积为7.
如果小明的飞镖必然会落在正方形ABCD或正方形OPQR内,且落到每个点的概率相同,则他射中阴影部分的几率为1/7.如果小明的飞镖必然会落在正方形ABCD内,且落到每个点的概率相同,则他射中阴影部分的几率为1/4.
答案为1/7
您的问题不明确，如果飞镖一定射在正方形ABCD上，且射中每个位置的几率都相同的话，概率是四分之一。具体步骤如下： EOFD是四边形QPOR与四边形ABCD重合的四边形，现在只要证四边形EOFD是四边形ABCD面积的四分之一就行了。 ∵AE=DF OA=OD 角EAO=角FDO ∴△AEO≌△DFO ∴S四边形EOFD=S△AOD 所以概率是四分之一
收起
应该是1/7，因为有两个正方形重叠。