|x+y|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:55:13
|x+y||x+y||x+y|题目本身就是错的,还谈什么证明?举个反例就可以了:令x=y=3|x+y|=|3+3|=6|x-2|+|y-2|=|3-2|+|3-2|=1+1=26>2原不等式不恒成立.

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|x+y|

|x+y|
题目本身就是错的,还谈什么证明?
举个反例就可以了:
令x=y=3
|x+y|=|3+3|=6
|x-2|+|y-2|=|3-2|+|3-2|=1+1=2
6>2
原不等式不恒成立.
如果要证|x+y|≤|x+2|+|y-2|或证明|x+y|≤|x-2|+|y+2|,这两个不等式都是恒成立的.