(x+y)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 23:40:09
(x+y)(x+y)(x+y)x>0,y>0,a>0  a(x+y)≤√(x²+y²)  a²(x+y)²≤x²+y²  (1-a²

(x+y)
(x+y)

(x+y)
x>0,y>0,a>0
  a(x+y)≤√(x²+y²)
  a²(x+y)²≤x²+y²
  (1-a²)(x²+y²)≥2a²xy>0
  ∴首先必须0<a<1
  即:(x²+y²)/(2xy)≥a²/(1-a²)
  又:(x²+y²)/(2xy)≥1
  (x²+y²)/(2xy)≥a²/(1-a²)恒成立,必须a²/(1-a²)≤1
  即a²≤1-a²
  a²≤1/2
  0<a≤√2/2