在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB的面积分别为(根号2)/2,(根号3)/2,(根号6)/2,则三棱锥A-BCD外接球的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 09:40:10
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB的面积分别为(根号2)/2,(根号3)/2,(根号6)/2,则三棱锥A-BCD外接球的体积在三棱锥A-BCD
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB的面积分别为(根号2)/2,(根号3)/2,(根号6)/2,则三棱锥A-BCD外接球的体积
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB的面积分别为(根号2)/2,(根号3)/2,(根号6)/2,则三棱锥A-BCD外接球的体积
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB的面积分别为(根号2)/2,(根号3)/2,(根号6)/2,则三棱锥A-BCD外接球的体积
设a=AB,b=AC,c=AD,
1/2*ab=(根号2)/2
1/2*bc=(根号3)/2
1/2*ac=(根号6)/2
所以
ab=根号2
bc=根号3
ac=根号6
3式相乘得,(abc)^2=6
abc=根号6
所以
a=根号2
b=1
c=根号3
想象以AB,AC,AD为3条边的立方体,显然这个立方体的外接球就是三棱锥A-BCD的外接球,球的直径就是这个立方体的对角线,设半径为R,则
2R=根号(a^2+b^2+c^2)=根号6
R=(根号6)/2
所以体积为
4/3*π*R^3=(根号6)*π
活动
在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD
已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC.
在三棱锥A-BCD中,AD=DC AB=BC,求证DB垂直AC
求三棱锥外接球的表面积在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直且均等于2,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB的面积分别为(根号2)/2,(根号3)/2,(根号6)/2,则三棱锥A-BCD外接球的体积
已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证：AB垂直于CD
如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BC
在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积?
在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为
在三棱锥A-BCD中,AB=CCD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为|?
求三棱锥A-BCD的外接球面积（高中数学）在三棱锥A-BCD中,侧棱AB.AC.AD两两垂直,△ABC.△ACD.△ADB的面积分别为√2/2,√3/2,√6/2.则三棱锥A-BCD的外接球的面积为多少?
在三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,AB⊥面BCD,求证:平面ABC⊥平面ACD
三棱锥A-BCD中,AB=AC=1,AD=2,∠BAC=∠CAD=∠DAB=60,求三棱锥A-BCD的体积
高中必修二空间几何问题在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少?
在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,则点A在平面BCD内的射影是△BCD的A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,若△ABC,△ACD,△ADB的面积分别是√2/2,√3/2,√5/2,则该三棱锥体积为多少?
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB.AC.AD两两垂直,三角形ABC.ACD.ADB的面积分别为2分之根号2.2分之根号3.2分之...在三棱锥A-BCD中,侧棱AB.AC.AD两两垂直,三角形ABC.ACD.ADB的面积分别为2分之根号2.2分之根号3.2分之
如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直于BCD,AB=BC=CD求（1)直线AC与平面BCD所成的角(2)直线AD与平面ABC所成的角