将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色 并使同一条棱上的两端点异色 如果只有五种颜色可供使用 求不同的为什么至少要用三种颜色

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 23:51:29
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将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色 并使同一条棱上的两端点异色 如果只有五种颜色可供使用 求不同的
为什么至少要用三种颜色

将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色 并使同一条棱上的两端点异色 如果只有五种颜色可供使用 求不同的为什么至少要用三种颜色
设该四棱锥顶点为P,底面四边形为ABCD
则可知A、B、C、D四点颜色肯定都不能和点P的颜色相同
而点A与相邻的点B和D的颜色也不能相同
所以至少要用三种颜色.
点P一种颜色,点A和点C可以同一颜色,点B和点D可以一种颜色.

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