∫(1/sinx^2+4cosx^2)dx怎么求

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 19:31:36

∫(1/sinx^2+4cosx^2)dx怎么求∫(1/sinx^2+4cosx^2)dx怎么求∫(1/sinx^2+4cosx^2)dx怎么求∫1/(sin²x+4cos²x)d

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∫ 1 / (sin²x + 4 cos²x) dx
= ∫ sec²x / (tan²x + 4) dx,【上下除以cos²x】
= ∫ 1 / (4 + tan²x) d(tanx),【∵∫ 1 / (4 + x²) dx = (1 / 2) arctan(x / 2) + C】
= (1 / 2) arctan(tanx / 2) + C

∫cosx/sinx(1+sinx)^2dx ∫cosx/(1-sinx)^2 求不定积分∫sin^2*xcos^5*xdx∫(sinx)^2(cosx)^5dx=∫(sinx)^2(cosx)^4d(sinx)=∫(sinx)^2(1-(sinx)^2)^2d(sinx)=∫[(sinx)^6-2(sinx)^4+(sinx)^2]d(sinx)第一第二步都可以理解,请问第三步详细是怎么化简? 化简：[1-(sinx)^4-(cosx)^4]/[(sinx)^2-(sinx)^4] 求(sinx)三次方的不定积分∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx = ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C第一步没看懂,自变量怎么变成cosx了? 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x 求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 证明:【2(cosx-sinx)】/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx) -sinx/(1+cosx) 求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 求证:2(sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx)-cosx/(1+sinx) 求证：cosx/1+sinx-sinx/1+cosx=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 求证.[(1+sinx+cosx+2sinx cosx)/(1+sinx+cosx)]=sinx+cosx 已知2sinx+cosx求4sinx=3cosx/2sinx+5cosx已知2sinx+cosx求(1)4sinx=3cosx/2sinx+5cosx(2)2sinx平方-3sinxcosx-5cosx平方化简((sinx+cosx -1)(sinx-cosx+1)-2cosx)/sin2x 化简（（sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)-2cosx)/sin2x cosx(sinx)2dx∫cosx(sinx)²d=?∫cosx(sinx)2dx和∫cosx(sinx)²dx