出道奥数题吧

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 08:13:48
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24个小朋友围成一个圆圈做游戏,任意3个相邻的小朋友按逆时针顺序满足条件：第一个小朋友的年龄与
第3个小朋友的年龄的2倍的和不小于第2个小朋友的年龄的3倍,请你求出这24个小朋友中任何2个小朋友的年龄之差最大是多少?
答案：设24个小朋友的年龄为a={a1,a2.a24}
第一个小朋友的年龄与第3个小朋友的年龄的2倍的和不小于第2个小朋友的年龄的3倍
用a表示就是
a1+2a3≥3a2
也就是a1-a2≥2a2-2a3
递推下去就是a2-a3≥2a3-2a4
.
.
.
a24-a1≥2a1-2a2
只有当所有等式取等号时成立,此时a1=a2=...=a24.
所以任何2个小朋友年龄之差最大是0

X+Y=86
就这道，你自己想把。

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