若f在[a,b]上连续,则定积分(∫_a^x_ t.f(t)dt)'=xf(x)吗?为什么那个定积分上限是x,下限是a

若f在[a,b]上连续,则定积分(∫_a^x_ t.f(t)dt)'=xf(x)吗?为什么那个定积分上限是x,下限是a 微积分 定积分证明 “设f(x)为正,且在[a,b]上连续...” 一道定积分的证明题若f(x)在[a,b]上有界并可积,则G(x)=∫0xf(t)dt在[a,b]上连续.（即f(t)在0到x上的定积分连续） 设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)=-1/2. f(x)在[a,b]上连续可导,f'(x)≤0 若F(x)=1/x-a,定积分∫f(t)dt[a,x] 证明在(a,b)满足F'(x)≤0如题, f(x) 的导数 f`(x)在［a,b］上连续,且f(b)=a,f(a)=b,证明：定积分∫[a,b]f(x) f`(x)dx=1／2(a^2-b^2) 设函数f(x)在[-a,a]上连续则定积分∫[-a,a]x(f(x) f(-x))dx=? 设f(x)及g(x)在〖a,b〗上连续,证明：若在〖a,b〗上,f(x)≥0,且定积分∫(a,b)f(x)dx=0,则在〖a,b〗上f(x)恒等于0 若f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,|f'(x)|小于等于M,f(a)=0,求证:f(x)dx在[a,b]上的定积分小...若f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,|f'(x)|小于等于M,f(a)=0,求证:f(x)dx在[a,b]上的定积分小于等于(b-a)的平方乘 如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且定积分{上限a,下限b}f(x)dx=0,证明在[a,b]上至少 一道定积分题若函数f在[a,b]上可积,F在[a证明,b]上连续,且除有限个点外有F'(x)=f(x),证明f(x)在[a,b]上的定积分为F(b)-F(a) 高等数学定积分一题证明：设函数f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上连续且不变号,则在[a,b]存在一点E使得∫(a,b)f(x)g(x)dx=f(e)∫(a,b)g(x)dx 设函数F(x)在区间【a,b】上连续,又F(x)是f(x)的一个原函数,F(a)=-1,F(b)=-3.则定积分a到bf(x)dx等于多少 设f(x)在【a,b】上连续,且F(x)=∫(x-t)f(t)dt定积分从a到x,x∈【a,b】,求F(x)二阶导函数. 定积分的分部积分法要求函数在区间(a,b)上有连续导数,其连续导数是? 定积分的证明设函数f(x)在[a,b]上连续且单调递增,求证：∫[b,a] xf(x)dx≥[(a+b)/2]∫[b,a] f(x)dx 设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)等于多少A.1/2 B.1 C.0 D.-1/2 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程定积分a到x f(t)dt+定积分b到x 1/f(t)dt=0在(a,b)上的根数