求看这个裂项错在哪里了

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 05:59:32

求看这个裂项错在哪里了求看这个裂项错在哪里了求看这个裂项错在哪里了(1)-(2)那一步中等比数列求和计算错了.应为：-Sn=(2+2^2+2^3+……+2^n)-2^(n+1)*n=2(1

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求看这个裂项错在哪里了

求看这个裂项错在哪里了
(1)-(2)那一步中等比数列求和计算错了.
应为：
-Sn=(2+2^2+2^3+……+2^n)-2^(n+1)*n
=2(1-2^n)/(1-2)-2^(n+1)*n
=2^(n+1)-2-2^(n+1)*n
=(1-n)2^(n+1)-2
Sn=(n-1)2^(n+1)+2

你那个好象是Sn=(n-1)2^n+2吧，我感觉1式-2式后加起来错了。

(1)-(2)得：-Sn=2^(n+1)-2-n2^(n-1)
∴Sn=(n-4)·2^(n-1)+2

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