判断函数y=√4-x²+√x²-4 的奇偶性

判断函数y=√4-x²+√x²-4 的奇偶性
判断函数y=√4-x²+√x²-4 的奇偶性

判断函数y=√4-x²+√x²-4 的奇偶性
函数是有意义的,有：4-x^2>=0且x^2-4>=0.
即要求：x^2-4=0
那么只有：x^2-4=0,于是y=0
它是偶函数.满足了f(-x)=f(x)

要使√4-x²有意义 因此 4-x²>=0
同理 x²-4>=0
因此x²=4
x=±2
两点（-2,0）(2,0)

4-x^2>=0且x^2-4>=0
x=2,y=0,既是奇又是偶

函数是有意义的，有：4-x^2>=0且x^2-4>=0。
即要求：x^2-4<=0和x^2-4>=0
那么只有：x^2-4=0，于是y=0
它是既是偶函数又是奇函数。满足了f(-x)=f(x) ，f(-x)=-f(x)

4-x^2>=0且x^2-4>=0
x=2,y=0,既是奇又是偶

如楼上所说 是偶函数
但是有一点楼主要注意的是 说明一个函数的奇偶性时
首先要判断值域是否关于原点对称!
切记切记!!

由定义域可得x^2-4=0,所以得到y=0，满足f(-x)=f(x) ，也满足f(-x)=-f(x)
所以它既是奇函数又是偶函数。