一道功率计算题在20m高处以大小相等的初速度V0=20m/s,将三个质量均为0.1kg的小球a、b、c分别竖直上抛、平抛和自由落下,从抛出到落地的全过程中,求重力对三个球做的功和平均功率.（不计空
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 18:37:26
一道功率计算题在20m高处以大小相等的初速度V0=20m/s,将三个质量均为0.1kg的小球a、b、c分别竖直上抛、平抛和自由落下,从抛出到落地的全过程中,求重力对三个球做的功和平均功率.（不计空
一道功率计算题
在20m高处以大小相等的初速度V0=20m/s,将三个质量均为0.1kg的小球a、b、c分别竖直上抛、平抛和自由落下,从抛出到落地的全过程中,求重力对三个球做的功和平均功率.（不计空气阻力,g取10m/s2）
一道功率计算题在20m高处以大小相等的初速度V0=20m/s,将三个质量均为0.1kg的小球a、b、c分别竖直上抛、平抛和自由落下,从抛出到落地的全过程中,求重力对三个球做的功和平均功率.（不计空
题目更正：c小球应是竖直下抛.如果是自由落下,初速应为零,与前面“大小相等的初速度”矛盾.题中“小球a、b、c分别竖直上抛、平抛和自由落下”改为“小球a、b、c分别竖直上抛、平抛和竖直下抛”.
由于无论是竖直上抛、平抛或是竖直下抛,小球在竖直方向的位移（高度差）都是20m,因此三种情况的重力做功相等,即：W=mgh=0.1×10×20=20J
1.a小球竖直上抛,取向上（初速度方向）为正方向,则a小球的位移为-h,加速度a=-g,有：-h=Vot-1/2gt^2
把数据代入得：-20=20t-1/2 ×10t^2化简并整理得：
t^2-4t-4=0
用二次方程求根公式,得到其中一个有意义的根为:
t= 2(1+√2)s
重力对a小球做功的平均功率为:
Pa=W/t=20/ 2(1+√2)=10(√2-1)W
2.b小球平抛,竖直方向的分运动为初速为零的自由落体运动:h=1/2 gt^2,所以
t=√(2h/g)=√(2×20/10)=2s
重力对b小球做功的平均功率为:
Pb=W/t=20/2=10W
3.c小球竖直下抛:h=Vot+1/2 gt^2,把数据代入得:20=20t+1/2 ×10×t^2,化简并整理得:
\x05t^2+4t-4=0
用二次方程求根公式,得到其中一个有意义的根为:
t=2(√2-1)s
重力对c小球做功的平均功率为:
Pc=W/t=20/ 2(√2-1)=10(√2+1)W