鹅和兔同在笼,已知鹅与兔共有脚110只.如果将鹅换成兔,兔换成鹅,则共有脚100只.求鹅、兔各有多少只?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 11:16:43
鹅和兔同在笼,已知鹅与兔共有脚110只.如果将鹅换成兔,兔换成鹅,则共有脚100只.求鹅、兔各有多少只?
鹅和兔同在笼,已知鹅与兔共有脚110只.如果将鹅换成兔,兔换成鹅,则共有脚100只.求鹅、兔各有多少只?
鹅和兔同在笼,已知鹅与兔共有脚110只.如果将鹅换成兔,兔换成鹅,则共有脚100只.求鹅、兔各有多少只?
2x+4y=110 (1)
4x+2y=100 (2)
(1)*2-(1)得
6y=120
y=20
x=15
鹅=15只 兔20只
设x为鹅的数量,y为兔的数量
则
2x+4y=110
4x+2y=100
则x=15
y=20
设鹅x,兔y
2x+4y=110
2y+4x=100
得x=15
y=20
设鹅x只，兔y只。
2x+4y=110
4x+2y=100
解得：x=15,y=20
20 15
设有兔子X只，鹅Y只
可列方程4X+2Y=110
交换后得4Y+2X=100
得X=20 Y=15 兔子20只，鹅15只
一只兔换成一只鹅，脚少2只；一只鹅换成一只兔，脚增加2只。现在减少了10只，说明原有的兔比鹅多10/2=5只（兔鹅相等时，换后脚不变，鹅比兔多一只，换后脚增加2只；兔比鹅多一只，换后脚减少2只，减少10只脚所以是原有5只兔）
然后设鹅有x只，兔则有(x+5)只，则有方程2x+4(x+5)=110
解得鹅有15只，兔有20只
经检验，结果正确哦~...
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一只兔换成一只鹅，脚少2只；一只鹅换成一只兔，脚增加2只。现在减少了10只，说明原有的兔比鹅多10/2=5只（兔鹅相等时，换后脚不变，鹅比兔多一只，换后脚增加2只；兔比鹅多一只，换后脚减少2只，减少10只脚所以是原有5只兔）
然后设鹅有x只，兔则有(x+5)只，则有方程2x+4(x+5)=110
解得鹅有15只，兔有20只
经检验，结果正确哦~
收起
不用方程解答,全凭推理.
鹅有2只脚,兔有四只脚,
鹅与兔共有脚110只.假设有这么一位神奇的教练让鹅兔,抬起一半脚(类似人的单脚独立),则鹅剩下的脚与只数相等,兔是两倍.一共有55只
将鹅换成兔，兔换成鹅，则共有脚100只,同理,此刻兔的只数和鹅数的两倍是50.相加除以3就是鹅与兔的只数35只,55-35=20,兔的个数,50-35=15鹅的只数.
这类鹅兔共笼的...
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不用方程解答,全凭推理.
鹅有2只脚,兔有四只脚,
鹅与兔共有脚110只.假设有这么一位神奇的教练让鹅兔,抬起一半脚(类似人的单脚独立),则鹅剩下的脚与只数相等,兔是两倍.一共有55只
将鹅换成兔，兔换成鹅，则共有脚100只,同理,此刻兔的只数和鹅数的两倍是50.相加除以3就是鹅与兔的只数35只,55-35=20,兔的个数,50-35=15鹅的只数.
这类鹅兔共笼的问题,都可以凭借此方法解答,学习鹅兔共笼时,孩子不一定将方程学的好.家长可以利用想象和推理教导孩子解决.
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解:设鹅X只,兔Y只
2X+4Y=110
4X+2Y=100
方程的解为:X=15
Y=20
答:有鹅15只,兔20只
啊呀~~~
。。。。。
兔子20只，鹅15只
2x+4y=110 (1)
4x+2y=100 (2)
(1)*2-(1)得
6y=120
y=20
x=15
2元方程组。
兔子20只
鹅15只