把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b (1)求a+b能被3整除的概率; (2)求使方程x^2-ax+b=0的概率; (3)求使方程组(x+by=3;2x+ay=2)只有整数解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 23:19:17
把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b (1)求a+b能被3整除的概率; (2)求使方程x^2-ax+b=0的概率; (3)求使方程组(x+by=3;2x+ay=2)只有整数解
把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b (1)求a+b能被3整除的概率; (2)求使方程x^2-ax+b=0的概率; (3)求使方程组(x+by=3;2x+ay=2)只有整数解的概率
把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b (1)求a+b能被3整除的概率; (2)求使方程x^2-ax+b=0的概率; (3)求使方程组(x+by=3;2x+ay=2)只有整数解
把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b (1)求a+b能被3整除的概率;(2)求使方程x^2-ax+b=0的概率;(3)求使方程组(x+by=3;2x+ay=2)只有整数解的概率
(1)解析:把一颗骰子抛掷两次,点数和数:
a≠b:A(2,6)=30
a=b:6
点数和总数:36
点数和能被3整除数:1+2,1+5,2+4,3+6,4+5,3+3,6+6,共12
所以,a+b能被3整除的概率为P=12/36=1/3
(2)解析:要方程x^2-ax+b=0有解,则a^2>=4b
aa>b:15种
a=b:3种
共19
所以,要方程x^2-ax+b=0有解的概率19/36
(3)解析:
解方程组(x+by=3;2x+ay=2)==>x=(2b-3a)/(2b-a)=1-2a/(2b-a),y=4/(2b-a)
使x,y为整数2b<=3a且2b-a<=4
Aa>b:3,2
a=b:1,1,2,2,4,4所以,使方程组(x+by=3;2x+ay=2)只有整数解的概率为5/36
(!)能被三整除其和为3,6,9,(之和为3出现2中情况,之和为6出现4中情况,之和为9出现4中情况,之和为12出现2中情况,共出现12次),抛掷骰子共出现36次不同的结果。所以12/36=1/3
2)有公式可得:4b=a^2,得出a=b=4,只有一种结果1/36
(1)1/3
(2)1/36
(3)1/6