数学人才 高中数学 求解 详细过程已知a∈R,函数f（x）=方程组 {1-1/x,x＞0；（a-1）x+1,x≤0} (1）求f（1）的值（2）证明：函数f（x）在（0,正无穷）上单调递增 （3）求函数f（x）的零点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 22:40:24
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数学人才 高中数学 求解 详细过程
已知a∈R,函数f（x）=方程组 {1-1/x,x＞0；（a-1）x+1,x≤0}
(1）求f（1）的值
（2）证明：函数f（x）在（0,正无穷）上单调递增
（3）求函数f（x）的零点
数学人才 高中数学 求解 详细过程已知a∈R,函数f（x）=方程组 {1-1/x,x＞0；（a-1）x+1,x≤0} (1）求f（1）的值（2）证明：函数f（x）在（0,正无穷）上单调递增 （3）求函数f（x）的零点
（1）f(1)=1-1/1=0 {自变量为1,所以要带入X>0的函数进行求解,你懂的}；
（2）证明：因为 x>0,递增,所以,1/x递减,再填上个负号 -1/x 递增,加上1,不影响单调性,所以,f(x)在 X>0上递增；
（3）据（1）可知,f(1)=0,然后在 x>0上递增,所以,在 x>0上只有一个零点,即是 f(1)；
下面讨论x
数学人才 高中数学 求解 详细过程已知a∈R,函数f（x）=方程组 {1-1/x,x＞0；（a-1）x+1,x≤0} (1）求f（1）的值（2）证明：函数f（x）在（0,正无穷）上单调递增 （3）求函数f（x）的零点
数学人才 高中数学 求解 详细过程啊已知函数f（x）=2^x-2^-x/2, g（x）=2^x+2^-x/2（1）求证：f（x+y）=f（x）g（y）+f（y）g（x） （2）试讨论函数g（x）的奇偶性与单调性
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