丶数 学 高 手 进 .如 图 在三角形abc中,AD为∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠B=∠CAF吗?为什么捏?急的捏丶
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 12:28:25
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如 图 在三角形abc中,AD为∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠B=∠CAF吗?为什么捏?
急的捏丶
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证明△AEF全等与△DEF,然后可得∠FAE = ∠FDE.
∵∠FDE是△ABD 的外角,∴∠FDE=∠B+∠BAD.
因为∠FAE = ∠FDE,∴∠FAE=∠B+∠DAB
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC.
∴∠DAF-∠DAC=∠CAF,∠DAF-∠DAC=∠B
即∠B=∠CAF
可能有点乱,我又重新画的图.