初三几何题,鄙人愚钝,在四边形ABCD中,角BCD=120,角ABC=角ADC=90,AB=1+根3,AD=2 求BC和CD的长在四边形ABCD中,角BCD=120,角ABC=角ADC=90,AB=1+根3,AD=2求BC和CD的长.亲们,后儿考试啦

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 11:57:53

初三几何题,鄙人愚钝,在四边形ABCD中,角BCD=120,角ABC=角ADC=90,AB=1+根3,AD=2求BC和CD的长在四边形ABCD中,角BCD=120,角ABC=角ADC=90,AB=1+

初三几何题,鄙人愚钝,在四边形ABCD中,角BCD=120,角ABC=角ADC=90,AB=1+根3,AD=2 求BC和CD的长在四边形ABCD中,角BCD=120,角ABC=角ADC=90,AB=1+根3,AD=2求BC和CD的长.亲们,后儿考试啦
初三几何题,鄙人愚钝,在四边形ABCD中,角BCD=120,角ABC=角ADC=90,AB=1+根3,AD=2 求BC和CD的长
在四边形ABCD中,角BCD=120,角ABC=角ADC=90,AB=1+根3,AD=2
求BC和CD的长.
亲们,后儿考试啦

初三几何题,鄙人愚钝,在四边形ABCD中,角BCD=120,角ABC=角ADC=90,AB=1+根3,AD=2 求BC和CD的长在四边形ABCD中,角BCD=120,角ABC=角ADC=90,AB=1+根3,AD=2求BC和CD的长.亲们,后儿考试啦
延长BC与AD的延长线交于点E
因为ABCD是四边形
所以角ABC+J BCD+角ADCj+角A=360度
因为角BCD=120度,角ABC=角ADC=90度
所以角A=60度
因为在三角形ABE中,角ABC+角A+角E=180度
所以角E=30度
所以在直角三角形ABE中,角ABE=90度,角E=30度
所以AB=1/2AE=1/2(ED+AD)
因为AB=1+根号3 AD=2
所以AE=2倍根号3+2
所以DE=2倍根号3
由勾股定理得：AE^2=BE^2+AB^2
所以BE=3+根号3
因为角CDE+角ADC=180度
所以角CDE=180-90=90度
所以在直角三角形CDE中,因为角CDE=90度,角E=30度
所以CD=1/2CE
由勾股定理得：CE^2=CD^2+DE^2
所以CE=4 CD=2
因为BC=BE-CE
所以BC=3+根号3-4=根号3-1
所以BC的长是根号3-1,CD的长是2