按规律填数:2又1/4,3又1/9,5又2/16,7又3/25,11又5/36,13又8/49,（ ）/?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:39:06
按规律填数:2又1/4,3又1/9,5又2/16,7又3/25,11又5/36,13又8/49,（ ）/?
按规律填数:2又1/4,3又1/9,5又2/16,7又3/25,11又5/36,13又8/49,（ ）/?
按规律填数:2又1/4,3又1/9,5又2/16,7又3/25,11又5/36,13又8/49,（ ）/?
整数部分都是质数 所以 13后面那个指数是17
你看分数部分很容易知道分母都是平方数 4是2平方 9是3平方..
所以括号里分母是8的平方64
分子部分是前两个数的分子部分的和 如第三个分子是2=1+1
第六个分子8=3+5 所以第七个是5+8=13
所以括号里是17又13/64
17又13/64，
17又13/64
天才就是我
∵4=（1+1）2，9=（2+1）2，16=（3+1）2，25=（4+1）2，36=（5+1）2，
∴第8个分数的分母是（8+1）2=81，
设第n个数的分子为an，则a1=1，
a2-a1=3-1=2=2×1，
a3-a2=7-3=4=2×2，
a4-a3=13-7=6=2×3，
a5-a4=21-13=8=2×4，
…...
全部展开
天才就是我
∵4=（1+1）2，9=（2+1）2，16=（3+1）2，25=（4+1）2，36=（5+1）2，
∴第8个分数的分母是（8+1）2=81，
设第n个数的分子为an，则a1=1，
a2-a1=3-1=2=2×1，
a3-a2=7-3=4=2×2，
a4-a3=13-7=6=2×3，
a5-a4=21-13=8=2×4，
…，
an-an-1=2（n-1），
所以，a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+（a5-a4）+…+（an-an-1）=1+2+4+6+8+…+2（n-1），
即an=1+
[2+2(n-1)](n-1)
2
=1+n（n-1）=n2-n+1，
当n=8时，a8=82-8+1=57，
所以，第8个数是
57
81
．
故答案为：
57
81
．
收起
17又13/64
因为分子前的数都是从二开始的素数，分子是斐波那契数列，分母是平方数数列