如图,在梯形ABCD中,DC//AB,AD=BC=5,DC=4,AB=9,则角B的度数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:48:55
如图,在梯形ABCD中,DC//AB,AD=BC=5,DC=4,AB=9,则角B的度数是多少如图,在梯形ABCD中,DC//AB,AD=BC=5,DC=4,AB=9,则角B的度数是多少如图,在梯形AB

如图,在梯形ABCD中,DC//AB,AD=BC=5,DC=4,AB=9,则角B的度数是多少
如图,在梯形ABCD中,DC//AB,AD=BC=5,DC=4,AB=9,则角B的度数是多少

如图,在梯形ABCD中,DC//AB,AD=BC=5,DC=4,AB=9,则角B的度数是多少
过C作AD平行线CE交AB于E 则AECD为平行四边形
AB=9 AD=BC=5 DC=4 则AE=4 EB=5
AD=BC=EB 这是等边三角形 角B=60度

60°,过D,C作两个高,构造了两个直角三角形,用到了30°所对的直角边等于斜边的一半

因为AD=BC,所以这个是等腰梯形,角A=角B,以C,D,作垂直线到AB,
则AD*cosA+BC*cosB+CD=AB
代入数据得cosB=1/2,所以B=60°

因为 梯形ABCD,DC//AB,AD=BC
所以 梯形ABCD是等腰梯形,且角A=角B
过C作AD平行线CE交AB于E 得平行四边形AECD和三角形EBC
则AE=DC=4 EC=AD=5
EB=AB-AE=9-4=5
因 AD=BC=5
所以AD=BC=EB
三角形EBC是等边三角形 角B=60度