定义在R上的奇函数fx,当x>0时,f(x)=lgx-√x,则f(x)在定义域上的解析式为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 08:34:58
定义在R上的奇函数fx,当x>0时,f(x)=lgx-√x,则f(x)在定义域上的解析式为定义在R上的奇函数fx,当x>0时,f(x)=lgx-√x,则f(x)在定义域上的解析式为定义在R上的奇函数f

定义在R上的奇函数fx,当x>0时,f(x)=lgx-√x,则f(x)在定义域上的解析式为
定义在R上的奇函数fx,
当x>0时,f(x)=lgx-√x,则f(x)在定义域上的解析式为

定义在R上的奇函数fx,当x>0时,f(x)=lgx-√x,则f(x)在定义域上的解析式为
答：
f(x)是R上的奇函数：
f(-x)=-f(x)
f(0)=0
x>0时,f(x)=lgx-√x
当x0,代入上式有：
f(-x)=lg(-x)-√(-x)=-f(x)
所以：f(x)=-lg(-x)+√(-x)
所以：
lgx-√x,x>0
f(x)={ 0 x=0
-lg(-x)+√(-x),x

解你好√x不在真数范围内吧
有函数的定义域为R且f（x）是奇函数，
故x=0时，f（0）=0
当x＜0时，
-x＞0
由x>0时,f(x)=lgx -√x
即f(-x)=lg（-x） -√（-x）........(*)
由f（x）是奇函数
故f（-x）=-f（x）
故（*）式变为
-f（x）=lg（-x）-√（-x...

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解你好√x不在真数范围内吧
有函数的定义域为R且f（x）是奇函数，
故x=0时，f（0）=0
当x＜0时，
-x＞0
由x>0时,f(x)=lgx -√x
即f(-x)=lg（-x） -√（-x）........(*)
由f（x）是奇函数
故f（-x）=-f（x）
故（*）式变为
-f（x）=lg（-x）-√（-x）
即f（x）=-lg（-x）+√（-x）
lgx-√x x＞0
故f（x）=｛0 x=0
-lg（-x）+√（-x） x＜0.

收起

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