2的2008次方的末两位数是多少?怎 么算
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 10:50:58
2的2008次方的末两位数是多少?怎 么算
2的2008次方的末两位数是多少?怎 么算
2的2008次方的末两位数是多少?怎 么算
2的1次方的末两位数=02
2的2次方的末两位数=04
2的3次方的末两位数=08
2的4次方的末两位数=16
2的5次方的末两位数=32
2的6次方的末两位数=64
2的7次方的末两位数=28
2的8次方的末两位数=56
2的9次方的末两位数=12
2的10次方的末两位数=24
2的11次方的末两位数=48
2的12次方的末两位数=96
2的13次方的末两位数=92
2的14次方的末两位数=84
2的15次方的末两位数=68
2的16次方的末两位数=36
2的17次方的末两位数=72
2的18次方的末两位数=44
2的19次方的末两位数=88
2的20次方的末两位数=76
2的21次方的末两位数=52
2的22次方的末两位数=04
2的23次方的末两位数=08
2的24次方的末两位数=16
由此可见除去第一个数,每20次方一循环
又因为(2008-1)/20=100.7
所以2的2008次方和2的8次方尾数一样,也就是56
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=128
2^8=256
2^9=512
观察上面数列，前四位末位数2，4，8，6.后四位也是，第九位也是2开始
2^n从开始每四位末位数循环着。
2008/4=502刚好整数。故末位数是6
2的N次方尾数规律为 2 4 8 6 2 4 8 6
4次 循环
2008/4=502
2^2008的尾数与2^4的尾数相同
为6
以下 2^x表示2的x次方 a~b表示a,b的末两位相同
2^10=1024
2^12=4096~(-4)
2^2008=2^(12*167+4)
=(2^12)^167*2^4
~(-4)^167*2^4
=-4^167*2^4
=-2^338
=-2^(12*28+2)
=-(2^12)^28*2^2
~-(-...
全部展开
以下 2^x表示2的x次方 a~b表示a,b的末两位相同
2^10=1024
2^12=4096~(-4)
2^2008=2^(12*167+4)
=(2^12)^167*2^4
~(-4)^167*2^4
=-4^167*2^4
=-2^338
=-2^(12*28+2)
=-(2^12)^28*2^2
~-(-4)^28*2^2
=-2^58
=-2^(12*4+10)
=-(2^12)^4*2^10
~-(-4)^4*2^10
=-2^18
=-(2^12)*2^6
~-(-4)*2^6
=2^8
=256
~56
末两位是56
收起