如图点C为线段AB上一点,分别以AC ,BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE、BD分别交CD、CE于F、G两点1,求证;三角形ACE全等于三角形DCB.2,是判断三角形CFG的形状,并说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 03:02:47
如图点C为线段AB上一点,分别以AC ,BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE、BD分别交CD、CE于F、G两点1,求证;三角形ACE全等于三角形DCB.2,是判断三角形CFG的形状,并说明理由.
如图点C为线段AB上一点,分别以AC ,BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE、BD分别交CD、CE于F、G两点
1,求证;三角形ACE全等于三角形DCB.
2,是判断三角形CFG的形状,并说明理由.
如图点C为线段AB上一点,分别以AC ,BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE、BD分别交CD、CE于F、G两点1,求证;三角形ACE全等于三角形DCB.2,是判断三角形CFG的形状,并说明理由.
∵正△ACD∴AC=CD,<ACD=60°
∵正△BCE∴CB=CE,<BCE=60°
∴<DCE=180-<ACD-<BCE=60°
∴<ACE=60°+60°=120°=<DCB
∴△ACE全等于△DCB(边角边）
∵△ACE全等于△DCB
∴<CEA=<CBD
∵<FCE=<GCB,CE=CB
∴△FCE全等于△GCB
∴CF=CG
∵<FCG=60°
∴△FCG为正△
因为三角形ACD和三角形BCE为等边三角形
所以∠DCA=∠ECB=60°
在△ACE和△DCB中
AC=DC
∠ACE=∠DCB
CE=CB
所以△ACE≌△ DCB（SAS)
∵正△ACD∴AC＝CD，＆lt；ACD＝60°∵正△BCE∴CB＝CE，＆lt；BCE＝60°∴＆lt；DCE＝180－＆lt；ACD－＆lt；BCE＝60°∴＆lt；ACE＝60°＋60°＝120°＝＆lt；DCB∴△ACE全等于△DCB（边角边）∵△ACE全等于△DCB∴＆lt；CEA＝＆lt；CBD∵＆lt；FCE＝＆lt；GCB，CE＝CB∴△FCE全等于△GCB∴CF＝CG∵＆lt；F...
全部展开
∵正△ACD∴AC＝CD，＆lt；ACD＝60°∵正△BCE∴CB＝CE，＆lt；BCE＝60°∴＆lt；DCE＝180－＆lt；ACD－＆lt；BCE＝60°∴＆lt；ACE＝60°＋60°＝120°＝＆lt；DCB∴△ACE全等于△DCB（边角边）∵△ACE全等于△DCB∴＆lt；CEA＝＆lt；CBD∵＆lt；FCE＝＆lt；GCB，CE＝CB∴△FCE全等于△GCB∴CF＝CG∵＆lt；FCG＝60°∴△FCG为正△
收起