如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE于H
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 22:29:10
如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE于H
如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE于H
如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE于H
∵∠ACD=∠BCE= 60°=∠GCH,AC=DC,EC=BC
∴∠ACE=120°=∠DCB
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴∠BDC=∠EAC(对应角相等)
又∵AC=DC,∠ACG=∠GCH,∠BDC=∠EAC
∴△AGC≌△DCH(ASA)
∴CG=CH(对应边相等)
又∵∠GCH=60°
∴△GCH是等边三角形
∴∠GHC=∠BCE
∴GH‖AB(内错角相等,两直线平行)
∵∠ACD=∠BCE= 60°=∠GCH, AC=DC, EC=BC
∴∠ACE=120°=∠DCB
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴∠BDC=∠EAC(对应角相等)
又∵AC=DC,∠ACG=∠GCH,∠BDC=∠EAC
∴△AGC≌△DCH(ASA)
∴CG=CH(对应边相等)
又∵∠GCH=60°
∴△GCH是等边三角形
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∵∠ACD=∠BCE= 60°=∠GCH, AC=DC, EC=BC
∴∠ACE=120°=∠DCB
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴∠BDC=∠EAC(对应角相等)
又∵AC=DC,∠ACG=∠GCH,∠BDC=∠EAC
∴△AGC≌△DCH(ASA)
∴CG=CH(对应边相等)
又∵∠GCH=60°
∴△GCH是等边三角形
∴∠GHC=∠BCE
∴GH‖AB(内错角相等,两直线平行)
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