一个高三的数学问题,高手们,帮帮小女子吧～圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆 x方 + y方-4x-3=0 , x方+ y方 -4y-3=0 的交点的圆的方程是_____?大概思路就行了～摆脱大家了～～定有重赏～～
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 16:43:16
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一个高三的数学问题,高手们,帮帮小女子吧～
圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆 x方 + y方-4x-3=0 , x方+ y方 -4y-3=0 的交点的圆的方程是_____?
大概思路就行了～摆脱大家了～～定有重赏～～
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x方 + y方-4x-3=0 ,x方+ y方 -4y-3=0
交点
2x方-4x-3=0 ,x=y
x=(4 +/- 根号(16+24)) / 4
= (2 +/- 根号10) / 2
A((2+根号10)/2,(2+根号10)/2)
B((2-根号10)/2,(2-根号10)/2)
x-y-4=0 设
(x-a)^2+(y-(a-4))^2 = r^2
代入a,b求解就可以
或者经过两圆的交点-->圆心肯定在两圆圆心连起来的直线上.
(2,0) (0,2) --> y=-x+2
x-y-4=0 所以圆心 O(3,-1)
B((2-根号10)/2,(2-根号10)/2)
于是,半径是OB 长根号( (3-((2-根号10)/2))^2 + (-1-(2-根号10)/2)^2)
= 根号13
解析式为 (x-3)^2 + (y+1)^2 = 13
先将两○求公共解，再将直线x-y-4=0带入
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