如图2 在△ABC中,角BAC=120°,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,试猜想∠F等于多少度时,BE=CF说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:00:03
如图2在△ABC中,角BAC=120°,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,试猜想∠F等于多少度时,BE=CF说明理由如图2在△ABC中,角BAC=120°,D是BC的中点,射线D

如图2 在△ABC中,角BAC=120°,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,试猜想∠F等于多少度时,BE=CF说明理由
如图2 在△ABC中,角BAC=120°,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,试猜想∠F等于多少度时,BE=CF
说明理由

如图2 在△ABC中,角BAC=120°,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,试猜想∠F等于多少度时,BE=CF说明理由
延长FD至K,使KD=FD,证明△KBD≌△FCD,得∠K=∠F,∴BK‖FC,
∵∠BAC=120°,∴∠KBE=60°
当∠F=60°时,即∠K=60°,∴∠BEK=∠K=60°,∴BE=BK=FC