圆锥曲线ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0退化为抛物线,需要加什么条件?我知道圆锥曲线退化成抛物线的条件是离心率为1,这个条件如果用系数abcdef表示,应该如何表示?

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圆锥曲线ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0退化为抛物线,需要加什么条件?
我知道圆锥曲线退化成抛物线的条件是离心率为1,
这个条件如果用系数abcdef表示,应该如何表示?

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条件为：
①b^2-4ac=0,这一条件可以确保所有二次项转化为平方式
②b/(2a) ≠ e/d,这一条件可避免所有变量合并成一个变量

b=0,c=0,a、e不等于0
或者
a=0,b=0,c、d不等于0