什么是互质?什么是公约
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 03:32:03
什么是互质?什么是公约
什么是互质?什么是公约
什么是互质?什么是公约
公约数只有1的两个数,叫做互质数.”
这里所说的“两个数”是指自然数.
“公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数.”
判别方法：
（1）两个不相同质数一定是互质数.
例如,2与7、13与19.
（2）一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数.
例如,3与10、5与 26.
（3）1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数.如1和9908.
（4）相邻的两个自然数是互质数.如 15与 16.
（5）相邻的两个奇数是互质数.如 49与 51.
（6）大数是质数的两个数是互质数.如97与88.
（7）小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数.如 7和 16.
（8）2和任何奇数是互质数.如2和87.
（9）两个数都是合数（二数差又较大）,小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数.
如357与715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数.
（10）两个数都是合数（二数差较小）,这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数.如85和78.
85－78＝7,7不是78的约数,这两个数是互质数.
（11）两个数都是合数,大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数.如 462与 221
462÷221＝2……20,
20＝2×2×5.
2、5都不是221的约数,这两个数是互质数.
（12）减除法.如255与182.
255－182＝73,观察知 73182.
182－（73×2）＝36,显然 3673.
73－（36×2）＝1,
（255,182）＝1.
所以这两个数是互质数.
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的.如2、3、4.另一种不是两两互质的.如6、8、9.
公约数,亦称“公因数”.如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数.
1.对任意的若干个正整数,1总是它们的公因数.
两数互质就是两数中的一个数不能被令一个数整除。两数的公约数就是这两个数都能被他们的约数整除
公约数只有1的两个数，叫做互质数。
两个数公有的约数叫做这两个数的公约数，其中最大的叫最大公约数，最小叫最小公约数。
2和3就互质！相临的两个数互质！公约数只有1的两个数，叫做互质数。
两个数公有的约数叫做这两个数的公约数，其中最大的叫最大公约数，最小叫最小公约数。12和36的最大公约数12，最小公约数是72。