请问这个高数等式怎么计算的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/06 20:15:45
请问这个高数等式怎么计算的?请问这个高数等式怎么计算的? 请问这个高数等式怎么计算的?∫(0,∞)∫(y,∞)2e^[-(2x+y)]dxdy=∫(0,∞)2e^(-y)*[∫(y,∞)e^
请问这个高数等式怎么计算的?
请问这个高数等式怎么计算的?
请问这个高数等式怎么计算的?
∫(0,∞)∫(y,∞) 2e^[-(2x+y)] dxdy
=∫(0,∞) 2e^(-y)*[∫(y,∞)e^(-2x)dx]dy
=∫(0,∞) 2e^(-y)*[(-1/2)e^(-2x)]|(y,∞) dy
=∫(0,∞) 2e^(-y)*[(-1/2)(0-e^(-2y)] dy
=∫(0,∞) e^(-3y) dy
=(-1/3)e^(-3y)|(0,∞)
=(-1/3)(0-1)
=1/3