一道菱形求面积的题?题和图见下图.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 01:46:05
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一道菱形求面积的题?题和图见下图.
一道菱形求面积的题?
题和图见下图.

一道菱形求面积的题?题和图见下图.
AB=(40√2)/4=10√2
∵ ∠ADC+∠DAB=180°,∠ADC=120°
∴ ∠DAB=60°
∴ △ABD是等边三角形
∴ BD=AB=10√2
在RT△ABE中
AE=√(AB²-BE²)
=√[AB²-(BD/2)²]
=√[(10√2)²-(10√2/2)²]
=√(200-50)
=√150
=5√6
∴ AC=2AE=10√6
∴ 菱形ABCD的面积为:AC×BD×1/2=10√6×10√2×1/2=100√3

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因为是菱形ABCD
所以AB=CD=BC=AD
所以AD=40根号2/4=10根号2
所以角AED=90度(菱形对角线互相垂直)
因为角ADC=120度
所以角ADE=60度(菱形的对角线平分一组对角)
所以角DAE=30度
所以DE=1/2AD(在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半)
所以DE=1/2*10根号2=5根号...

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因为是菱形ABCD
所以AB=CD=BC=AD
所以AD=40根号2/4=10根号2
所以角AED=90度(菱形对角线互相垂直)
因为角ADC=120度
所以角ADE=60度(菱形的对角线平分一组对角)
所以角DAE=30度
所以DE=1/2AD(在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半)
所以DE=1/2*10根号2=5根号2
所以AE=根号150(勾股定理)
所以S菱形ABCD=AE*DE*1/2(菱形的面积等于对角线乘积得一半)
自己算吧,我没计算器

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