1.已知Rt△ABC 的三个顶点在抛物线y²=2px(p＞0)上,斜边AB平行于y轴.求证AB边上的高|CD|=2p.2.已知点F（1,0）,直线l：x=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为点Q,且QP·QF=FP·FQ.（黑体字为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 23:43:41
1.已知Rt△ABC 的三个顶点在抛物线y²=2px(p＞0)上,斜边AB平行于y轴.求证AB边上的高|CD|=2p.2.已知点F（1,0）,直线l：x=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为点Q,且QP·QF=FP·FQ.（黑体字为
1.已知Rt△ABC 的三个顶点在抛物线y²=2px(p＞0)上,斜边AB平行于y轴.求证AB边上的高|CD|=2p.
2.已知点F（1,0）,直线l：x=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为点Q,且QP·QF=FP·FQ.（黑体字为向量）.求点P到直线4x+3y+6=0的距离的最小值.
3.设A,B是抛物线y=2x²上不同的两点,斜率为1的直线l是线段AB的垂直平分线.求直线l在y轴上截距的取值范围.
4.过点C（0,2）作直线与抛物线x²=4y相交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点,是否存在垂直于y轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出l的方程；若不存在,请说明理由.
都是关于抛物线的,紧急~
1.已知Rt△ABC 的三个顶点在抛物线y²=2px(p＞0)上,斜边AB平行于y轴.求证AB边上的高|CD|=2p.2.已知点F（1,0）,直线l：x=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为点Q,且QP·QF=FP·FQ.（黑体字为
3.设A(X1,Y1),B(X2,Y2),AB的中点C(X0,Y0).
设直线AB:Y=-X+b.则直线L:Y=X+c.
由Y=kX+b 得：2X^2+X-b=0 b^2-4ac大于0,即b大于-1/8
Y=2X^2 X1+X2=-1/2=2X0
X1X2=-b/2=2Y0
所以X0=-1/4 Y0=-b/4小于1/32
又X0+c=Y0即c=YO-XO=-b/4+1/4小于9/32
所以直线L在Y轴上截距的取值范围是(0,9/32)
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