如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,联结DE并延长交AB的延长线于点F,求证:四边形BFCD是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:56:39
如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,联结DE并延长交AB的延长线于点F,求证:四边形BFCD是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,联结DE并延长交AB的延长线于点

如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,联结DE并延长交AB的延长线于点F,求证:四边形BFCD是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,联结DE并延长交AB的延长线于点F,求证:四边形BFCD是平行四边形

如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,联结DE并延长交AB的延长线于点F,求证:四边形BFCD是平行四边形
证明三角形DCE与三角形FBE全等即可,
由AB平行于CD得∠AFD=∠FDC,
又∠BEF=∠DEC,BE=CE得
△BEF全等于△DEC,所以BF=CD.
又因为BF平行于CD,所以是平行四边形.

由AB平行于CD得∠AFD=∠FDC,又∠BEF=∠DEC,BE=CE得△BEF全等于△DEC,所以BF=CD。又因为BF平行于CD,所以是平行四边形。

呵呵方更好地发挥的发挥地方好的好的好好好好的好好

AF//DC
所以BE=EC
由上面三个得
三角形DEC和三角形BEF全等(AAS)
所以DC=BF,因BF//DC
即四边形BFCD是平行四边形

如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1, 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF四边形ABCD是平行四边形 ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求:S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°. 求证:平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说理 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,∠BCF=∠DCE 如图 在平行四边形ABCD中,角A的平分线与BC边交于点E,角B的平分线与AD边相交于点F,说明四边形ABEF是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF. 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形