如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2CF
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 16:03:20
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2CF
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2CF
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2CF
证明：连接AF
∵AB＝AC,∠BAC＝120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵EF垂直平分AC
∴AF＝CF
∴∠CAF＝∠C＝30
∴∠BAF＝∠BAC-∠CAF＝90
∴BF＝2AF
∴BF＝2CF
数学辅导团解答了你的提问,
连接AF，因为EF为AC垂直平分线，所以AF=AC,因为∠B=30°，根据sin30°=二分之一，就得出来了
证明：连结AF,
因为 EF是AC的垂直平分线，
所以 AF=CF,
所以 角FAC=角FCA,
因为 AB=AC, 角BAC=120度，
所以 角B=角FCA＝30度,
所以 角FA...
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证明：连结AF,
因为 EF是AC的垂直平分线，
所以 AF=CF,
所以 角FAC=角FCA,
因为 AB=AC, 角BAC=120度，
所以 角B=角FCA＝30度,
所以 角FAC=角B＝30度,
因为 角BAC=120度，角FAC=30度，
所以 角BAF=90度，
所以 BF=2AF(直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半），
因为 AF=CF,
所以 BF=2CF。
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