如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,EC=2cm,CF=1cm,求平行四边形ABCD的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:50:56
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,EC=2cm,CF=1cm,求平行四边形ABCD的周长
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,EC=2cm,CF=1cm,求平行四边形ABCD的周长
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,EC=2cm,CF=1cm,求平行四边形ABCD的周长
AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°
∠c=360°-∠AEC-∠EAF- ∠CFE =360°-90°-90°-60°=120°
平行四边形ABCD
∠B=∠D=60°
在直角三角形ABE 和直角三角形AFD中,
∠DAF=∠BAE=30°
根据直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半得:BE=1/2AB,DF=1/2AD
AB=CD=CF+DF=1+DF;AD=BC=BE+CE=2+BE;
所以:BE=1/2(1+DF) DF=1/2(2+BE)
解上式组成的方程组得:BE=4/3,DF=5/3
所以:CD=8/3 BC=10/3
平行四边形的周长=2*(BC+CD)=32/3
28+12倍根号五过程∠EAF=60°,于是∠B=∠D=60° BE=0.5AB,DF=0.5AD AC平方=AD平方-DF平方+CF平方 AC平方=AB平方-BE平方+CE平方 于是AD平方-DF平方+CF平方=AB平方-BE平方+CE平方 化简得到 AD平方=AB平方+4式1 又因为AB=CD=DF+CF=0.5AD+1式2 联立式1,式2 解得AD=10/3,AB=8/3 ...
全部展开
28+12倍根号五
收起