不定方程解应用题,有自己的思路 3月25日正午十二点,甲乙两艘轮船分别从AB两港同时出发,相向而行,航行中的每天正午十二点放出一只信鸽,以相同的速度飞向B港报信,已知甲船3月31日放出的信
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:39:04
不定方程解应用题,有自己的思路 3月25日正午十二点,甲乙两艘轮船分别从AB两港同时出发,相向而行,航行中的每天正午十二点放出一只信鸽,以相同的速度飞向B港报信,已知甲船3月31日放出的信
不定方程解应用题,有自己的思路
3月25日正午十二点,甲乙两艘轮船分别从AB两港同时出发,相向而行,航行中的每天正午十二点放出一只信鸽,以相同的速度飞向B港报信,已知甲船3月31日放出的信鸽阿呆与乙船4月1日放出的信鸽阿瓜同时到达B港,4月7日正午十二点,乙船到达了A港,此时放出了它在整个航程中的最后一只信鸽,而该信鸽恰好与甲船同时到达B港,已知除了阿呆与阿瓜外,还有一对信鸽也是同时到达B港,请求出这对信鸽到达B港的准确时间.
自解：
3月25日出发——4月7日乙船到达
乙船13天从B到A
设甲速为X,乙速为Y,全程为S
S=13Y
S=6X+7Y+信鸽飞一天（Z）
∴13Y=6X+7Y+信鸽飞一天（Z）
6Y-6X=信鸽飞一天（Z）
S=13Y
S=6X+7Y+3
5/X-5/2=13
不定方程解应用题,有自己的思路 3月25日正午十二点,甲乙两艘轮船分别从AB两港同时出发,相向而行,航行中的每天正午十二点放出一只信鸽,以相同的速度飞向B港报信,已知甲船3月31日放出的信
分析：
假设甲乙船和鸽子速度分别为v1、v2、v,据已知条件可得：
6v1+6v2+v2+v=13v2
即 v=6v2-6v1 (1) ,又有全程距离为s=13v2
13v2/v1-13=13v2/v (2)
由（1）（2）可得（解2元2次方程）：
v=2v2=3v1
由此可知甲全程需要19.5天,鸽子需要6.5天.再看,因为每天中午12时放飞鸽子,另一对同时抵达B港的鸽子一定是甲乙相遇后发生的.这时4月2日中午12时,甲乙相遇后相距是s/39,每隔一天,距离增加5s/39,假设不同时间起飞的鸽子同时到达B港,那么乙先起飞的鸽子m天行走的距离应为两船的间距（5n+1)/39(相遇n天后相距)与甲船m天行驶距离2m/39之和,即4m=5n+1 最小m=4 n=3 即4月5日乙船的鸽子先起飞,追上甲船后（与此同时甲船鸽子也起飞）同时到达,这时乙船的鸽子还需行走全程的11/13,需要11/2天到达B港,此时为4月10日24时（4月11日0时）
S=13Y
S=6X+7Y+3
5/X-5/2=13
13Y=6X+7Y+3
10-5X=26X
6Y=6X+3
X=10/31
6Y=6×10/31+3
186Y=63
Y=21/62
S=13×21/62=4.4
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