急 高二数学直线与点的方程题已知两直线L1:x-3y+12=0,L2:3x+y-4=0,过点P(-1,2)作一条直线L分别与L1,L2交于M、N两点,若P点恰好是MN的中点,求直线L的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:42:17
急 高二数学直线与点的方程题已知两直线L1:x-3y+12=0,L2:3x+y-4=0,过点P(-1,2)作一条直线L分别与L1,L2交于M、N两点,若P点恰好是MN的中点,求直线L的方程.
急 高二数学直线与点的方程题
已知两直线L1:x-3y+12=0,L2:3x+y-4=0,过点P(-1,2)作一条直线L分别与L1,L2交于M、N两点,若P点恰好是MN的中点,求直线L的方程.
急 高二数学直线与点的方程题已知两直线L1:x-3y+12=0,L2:3x+y-4=0,过点P(-1,2)作一条直线L分别与L1,L2交于M、N两点,若P点恰好是MN的中点,求直线L的方程.
设L的方程
然后求出M,N的坐标
最后利用中点坐标公式
分可以不要.这个题不难,思路就是这样!
设M,N点的坐标分别为(3y1-12,y1),(x2,4-3x2)L1与L2的交点为D(0,4),那么有向量DM=(3y1-12,y1-4),向量DN=(x2,-3x2),向量DP=(-1,-2)因为P为MN的中点所以有,向量DM+向量DN=2向量DP,于是就有了3y1+x2=10,y1-3x2=0于是可以解得x2=1,y1=3,所以有M,N两点坐标分别为(-3,3),(1,1)所以有直线方程为x...
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设M,N点的坐标分别为(3y1-12,y1),(x2,4-3x2)L1与L2的交点为D(0,4),那么有向量DM=(3y1-12,y1-4),向量DN=(x2,-3x2),向量DP=(-1,-2)因为P为MN的中点所以有,向量DM+向量DN=2向量DP,于是就有了3y1+x2=10,y1-3x2=0于是可以解得x2=1,y1=3,所以有M,N两点坐标分别为(-3,3),(1,1)所以有直线方程为x+2y-3=0
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