1到49分别放入7乘7的格子中,使横竖斜的和都相等,最多能列出几组,分别是什么?

1到49分别放入7乘7的格子中,使横竖斜的和都相等,最多能列出几组,分别是什么?
1到49分别放入7乘7的格子中,使横竖斜的和都相等,最多能列出几组,分别是什么?

1到49分别放入7乘7的格子中,使横竖斜的和都相等,最多能列出几组,分别是什么?
从简单的开始 文字描叙有点麻烦 不知道你会不会看下去
总得来讲 感觉就跟 用一根束带 开始斜着缠绕一个圆柱体一样 一层一层一圈一圈的完全覆盖
下面开始.
1-9 填在 3*3的格子
4 9 2
3 5 7
8 1 6
注意中间的 4 5 6 先说 这不是巧合
在继续看5*5的格子 填1-25
11 18 25 02 09
10 12 19 21 03
04 06 13 20 22
23 05 07 14 16
17 24 01 08 15
对脚的11 - 15 也不是巧合
假如你对着上面5*5的数字看一遍 会觉得很有规律
首先 1 总是在最下面一行的中间一个格子（所以此方法只适用于奇数边长的）
然后 2 开始 其实都是在按顺序写在 1的右下角
所以一开始这个5*5中 2应该是写在下图位置了
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行
第二行
第三行
第四行
第五行 1
第六行 2
（虚拟的 其实不存在该行）
.
确定1的位置后 从1开始 走一个类似下台阶的下坡 2在1的右下角 3将会在2的右下角,等等等等
但是没有第六行 5*5的格子里是不存在第六行的 这里需要做翻转 个人感觉有点像老虎机 或者 法师的blink 假如这是一个圆柱 而不是一个平面 那么 其实第五行下面一行就翻转回到了第一行的位置
所以2 填写在了 下图位置
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 2
第二行
第三行
第四行
第五行 1
接着 3在2的右下方. 所以
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 2
第二行 3
第三行
第四行
第五行 1
接着4 应该在第六列的第三行 参照上述方式 这次把列卷成一个圈 形成一个直立的圆柱（上一个应该是躺着的圆柱） 第六列 其实跳跃到了 第一列
所以4的位置如下
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 2
第二行 3
第三行 4
第四行
第五行 1
5 很容易 第二列第四行不说了
6的右下角 其实就是1的位置 由于1已经占据了这个位置 所以 走不通 那么就往上跳一格 写在5的上方 然后继续往右下 （往上 是因为数字走势 是往下）
6的位置如图
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 2
第二行 3
第三行 4 6
第四行 5
第五行 1
然后 7 8 很容易 8的时候又回到了边边 9跟当时的2一样 上面讲过了
然后10 跟上述的4一样 会排到第二行第一列 上面讲过了
11的位置被6占了 所以11 跟当时的6一样 往上一格 排列在第一行第一列
接着 12 13 14 15 没有问题 一条对角线排列过来了
如图
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 11 2 9
第二行 10 12 3
第三行 4 6 13
第四行 5 7 14
第五行 1 8 15
问题是16. 按照上诉规则 第六行第六列的 16 应该跳跃到 第一行第一列
但是,第一行第一列有数字11了 所以 按上述规则 往上跳一格 即 16会出现在 第四行第五列
接着 下面就就没事了.
总结下 就是 假如 1 写在 最下面一边的中间一格 然后按往右下的方向排列数字 到了超过的行或者列就跳回第一行或者第一列
然后 遇见右下角的位置被占用的时候 这个待填的数字 往上跳一格
接着 所有 奇数的矩阵填 数字的 都是很快能写完 这种方法 一共能写8中不同的

30 39 48 01 10 19 28
38 47 07 09 18 27 29
46 06 08 17 26 35 37
05 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 04
21 23 32 41 43 03 12
22 31 40 49 02 11 20
自己验证一下吧，理论上应该是正确的。
祝你愉快！