求函数y=（cosx-2）（cosx-3）x∈[0,2π）的最大值和最小值及取得这些值时相对应的x的值.

求函数y=（cosx-2）（cosx-3）x∈[0,2π）的最大值和最小值及取得这些值时相对应的x的值.
求函数y=（cosx-2）（cosx-3）x∈[0,2π）的最大值和最小值及取得这些值时相对应的x的值.

求函数y=（cosx-2）（cosx-3）x∈[0,2π）的最大值和最小值及取得这些值时相对应的x的值.
y
= (cosx - 2)(cosx - 3)
= cos²x - 5cosx + 6
= (cosx - 5/2)² -1/4
因为cosx 在 [-1 ,1] 上单调递减
所以
当 cosx = 1 ,即 x = 0 时,最小值 = 2
当 cosx = 0 ,即 x = π/2 或 3π/2 时,最大值 = 6

乘开 求导数