七个相同的球,放入四个不同的盒子里,每个盒子至少放一个,不同的放法有几种?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:59:49
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七个相同的球,放入四个不同的盒子里,每个盒子至少放一个,不同的放法有几种?
七个相同的球,放入四个不同的盒子里,每个盒子至少放一个,不同的放法有几种?

七个相同的球,放入四个不同的盒子里,每个盒子至少放一个,不同的放法有几种?
放第一个球,有4种方法.放第二个球,也有4种方法,……,放第七个球,还有4种方法.由乘法原理知,一共有4×4×4×4×4×4×4 = 16384(种)方法.

4+4+12=20(种) 答:共有20种不同的放法. 方法: 1,1,1,4 1,1,4,1 1,4,1,1 4,1,1,1 1,1,2,3 1,1,3,2 1,2,3,1 1,3,2,1 1,2,1,3 1,3,1,2 2,1,1,3 2,1,3,1 2,3,1,1 3,1,1,2 3,1,2,1 3,2,1,1 1,2,2,2 2,1,2,2 2,2,1,2 2,2,2,1 原因: 首先研究把...

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4+4+12=20(种) 答:共有20种不同的放法. 方法: 1,1,1,4 1,1,4,1 1,4,1,1 4,1,1,1 1,1,2,3 1,1,3,2 1,2,3,1 1,3,2,1 1,2,1,3 1,3,1,2 2,1,1,3 2,1,3,1 2,3,1,1 3,1,1,2 3,1,2,1 3,2,1,1 1,2,2,2 2,1,2,2 2,2,1,2 2,2,2,1 原因: 首先研究把7分成4个自然数之和的形式,容易得到以下三种情况: ①7=1+1+1+4 ②7=1+2+2+2 ③7=1+1+2+3 其次,将三种情况视为三类计算不同的放法.第一类:有一个盒子里放了4个球,而其余盒子里各放1个球,由于4个球可任意放入不同的四个盒子之一,有4种放法,而其他盒子只放一个球,而球是相同的,任意调换都是相同的放法,所以第一类只有4种放法. 第二类:有一个盒子里放1个球,有4种放法,其余盒子里都放2个球,与第一类相同,任意调换都是相同的放法,所以第二类也只有4种放法. 第三类:有两个盒子里各放一个球,另外两个盒子里分别放2个及3个球,这时分两步来考虑:第一步,从4个盒子中任取两个各放一个球,这种取法有C24种. 第二步,把余下的两个盒子里分别放入2个球及3个球,这种放法有P22种.由乘法原理有C24×P22=12种放法. ∴由加法原理,可得符合题目要求的不同放法有 4+4+12=20(种) 答:共有20种不同的放法. 本题也可以看成每盒中先放了一个球垫底,使盒不空,剩下3个球,放入4个有区别盒的放置方式数.

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七个相同的球,放入四个不同的盒子里,每个盒子至少放一个,不同的放法有几种? 关于排列组合的问题七个相同的球,放入四个不同的盒子里.每个盒子里至少放一个.不同放法有几种? 七个相同的球放入四个不同的盒子里,每个盒子至少放一个,不同的放法有几种?直接说几种 好了 七个相同的球,放入四个不同的盒子里,每个盒子至少放一个,不同的方法有多少种? 将七个相同的球放进四个不同的盒子里,每个盒子里至少有一个球.有多少种方法? 小学数奥题一道七个相同的球,放入四个不同的盒子里,每个盒子至少放一个.不同的放法有几种?16384.放第一个球,有4种方法;放第二个球,也有4种方法,…,放第七个球,还有4种方法.由乘法原理知, 四个不同的球放入四个不同的盒子里,每个盒子可能不只一个,也可能一个也没有,有多少种放法? 7个相同的球任意的放入四个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同方法共有 5个不同的小球任意放入四个不同的盒子里.每个盒子都不空的放法有多少种? 把12个相同的球放入四个不同的盒子中,使得每个盒子中的球数不少于2,则不同的放法有?答案是35种, 四个编号为1,2,3,4的球放入三个不同的盒子里,每个盒子至少放一个球,则不同的放法有几种?要详解. 把13个打火机放进七个盒子里,每个盒子里的数目都相同,怎么办? 将四个不同的小球随机放入标号为1,2,3,4的四个不同盒子里,在3号盒子没有球的前提下,其余三个盒子中每个盒子至少有一球的概率 44颗棋 分别放入十个相同盒子里 每个盒子里的棋子数都不同 怎么分 7个相同的球放入4个不同的盒子里每个盒子至少放一个,有多少种不同的放法?怎么讲能让他懂? 五个不同的球放入4个不同的盒子里,每个盒子里至少有一个球,若甲必须放入A盒,则不同放入总数? 将四个不同的小球随机的放入标号为1,2,3,4的4个不同盒子里,在3号盒子没有球的条件下,其余三个盒子中每个至少有一球的概率为?求详解 有四个相同的球,放入三个不同的盒子几种方法急