为什么平行四边形的框架不稳定?

为什么平行四边形的框架不稳定?
为什么平行四边形的框架不稳定?

为什么平行四边形的框架不稳定?
平行四边形
苍溪县永宁镇中心小学校 赵文
教学内容：
平行四边形 （数学三年级上册,P37－P40）
教学目标：
1、使学生初步认识平行四边形,会进行正确判断.
2、掌握平行四边形的特征之一—具有不稳定性.
3、根据对平行四边形的初步感知,能在方格纸上画出平行四边形.
4、通过个体操作,集体交流,进一步加强学生的动手实践能力,发展学生的空间想象能力.
教学重点：
初步认识平行四边形,掌握平行四边形的特征和特性.
教学难点：
1、初步感知平行四边形的特征,并能正确进行区分.
2、会在钉子板、方格纸上围出或画出平行四边形,会用剪刀剪出平行四边形.
教具准备：
师：主题图,三角形和平行四边形的框架,钉子板、投影仪、小黑板.
生：三角形和长方形框架,剪刀、方格纸及长方形纸片和平行四边形卡纸.
教学互动流程：
一、旧知引入
1、观察桌上长方形框架有哪些特征?（对边相等,有4个直角）
2、拉动长方形框架,发生了什么变化?
这就是今天我们要学习的四边形中一类很特殊的图形—平行四边形.（出示课题）
二、认识平行四边形,探究平行四边形的特征
1、出示主题图,引导学生观察
在日常生活中,你在什么地方见过平行四边形呢?（出示主题图）你能在图中找到平行四边形吗?请与同桌一道,找一找.
2、收集学情反馈
把你们找到的平行四边形与大家一道来分享（说出自己找到的平行四边形在图中的什么地方）
3、引导探究平行四边形的特征
（1）引导学生用自己的话说说平行四边形的特征.
看一看,拉一拉平行四边形框架,你发现了什么?（对边相等,没有直角,可以拉动,既能变大又能变小）.是不是所有的平行四边形都有这样的特征呢?
请同学们拿季风桌面上的平行四边形卡纸,分组合作探索,汇报结果以及使用的探索方法.
（2）探究平行四边形具有不稳定性.
同学们刚才说到了平行四边形的一些特点,老师又想到了一个问题：伸缩门为什么要做成平行四边形,而不做成其他形状呢?
①引导学生动手操作,进行实验
请大家先后拿出一个三角形和平行四边形的框架,用手握住顶点,然后轻轻地拉一拉,你有什么不同的发现吗?
②引导归纳总结
三角形不会变形,而平行四边形容易变形（板书：不稳定性）
③举例说明这一特性在生活中的应用?
4、组织实践操作
（1）围：在钉子板上围出一个平行四边形.
（2）画：在方格纸上画一个平行四边形.
（3）剪：用剪刀剪出一个平行四边形.
（4）改：把下面图形改成一个平行四边形.
三、学习效果测评
投影仪出示：1、找出平行四边形,在（）里打∨
2、包公断案
（1）对边相等的四边形一定是长方形.（）
（2）长方形、正方形、平行四边形都是四边形.（）
（3）我们可以利用平行四边形的特性制作伸缩门.（）
（4）长方形、正方形和平行四边形都是由四条射线围成的图形.（）
四、拓展练习
1、找一找你周围的哪些物体的形状是平行四边形的?（举例后放投影）
楼梯扶栏 花坛护栏 墙砖、地砖花纹 画中的房顶和侧墙
2、在方格纸上画一个平行四边形.
3、数一数
4、书P39Ex9：3
五、总结：你学了这节课有什么收获?

因为边长不变时，其内角的角度还是可变的，所以可以左右晃动。

我从数学上给你说一下，比如说三角形的稳定性，它的内涵就是，三角形的三条边长是一定的，那么它的角度也就是一定的，不会改变。（有时一定的边长构不成三角形，下面有说明）
根据余弦定理：a2=b2+c2-2abcosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
a、b、c是三角形的三边，A、B...

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我从数学上给你说一下，比如说三角形的稳定性，它的内涵就是，三角形的三条边长是一定的，那么它的角度也就是一定的，不会改变。（有时一定的边长构不成三角形，下面有说明）
根据余弦定理：a2=b2+c2-2abcosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
a、b、c是三角形的三边，A、B、C是三边对应的三角。
另外还有一个补充方程：A+B+C=180度，这样就有四个方程（至少三个是独立方程）、三个未知数，如果解不出来，那么说明这三边是构不成三角形的，解出来的解也是唯一的，这就说明了三解形的稳定性。再说的简单一些，就是三个边长可以构成三角形时，那么第四个方程是自然满足于前三个方程的。
同理，平行四边形的稳定性可以这样解释，你把平行四边形分成两个相同的三角形，这时取出其中一个，这时边长c就变成了未知量，这时就有三个独立方程，四个未知量了，角度的解就不是一定的了，是一个解系，这时的平行四边形就可以是内角可变的平行四边形。
如果是五边形、六边形……可以同理推导出。
我不知道楼主是否可以看的懂，如果你上了大学，那么是一定看得懂并且可以自己推导出来的。以上内容不够严密，仅用来解释，就是这么个意思。
希望我的回答对你有所帮助~~

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试想一下，你用四根木条和四根钉子制作一个平行四边形的框架，你是不是可以很随意的将它变形成各种各样的平行四边形，再用三根木条和三根钉子制作一个三角形框架，你看是不是很难将它表形啊。
所以平行四边形的框架不稳定！