若a1=1,对n∈N+,都有an>0,且na(n+1)^2=(2n-1)a(n+1)an+2an^2,求an的通项公式及前几项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:10:13
若a1=1,对n∈N+,都有an>0,且na(n+1)^2=(2n-1)a(n+1)an+2an^2,求an的通项公式及前几项和Sn若a1=1,对n∈N+,都有an>0,且na(n+1)^2=(2n-

若a1=1,对n∈N+,都有an>0,且na(n+1)^2=(2n-1)a(n+1)an+2an^2,求an的通项公式及前几项和Sn
若a1=1,对n∈N+,都有an>0,且na(n+1)^2=(2n-1)a(n+1)an+2an^2,求an的通项公式及前几项和Sn

若a1=1,对n∈N+,都有an>0,且na(n+1)^2=(2n-1)a(n+1)an+2an^2,求an的通项公式及前几项和Sn
na(n+1)^2=(2n-1)a(n+1)an+2an^2
可化为[na(n+1)+an][a(n+1)-2an]=0
∵n∈N+,都有an>0
∴a(n+1)-2an=0,a(n+1)=2an
∴a(n+1)/an=2
an是等比数列
an=2^n-1
sn=2^n-1.

由n(a)^2=(2n-1)aan+2an^2,得
n(a)^2-(2n-1)aan-2an^2=0,an>0,
∴a=2an,
∴an=a1*2^(n-1)=2^(n-1),
∴Sn=2^n-1.

若a1=1,对n∈N+,都有an>0,且na(n+1)^2=(2n-1)a(n+1)an+2an^2,求an的通项公式及前几项和Sn 数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1|5,且对任意正整数m,n,都有am+n = am×an,若Sn 在等比数列中,a1=1,且对任意自然数n,都有an-1=an+n 则a100 已知数列{an}满足an+1+an=4n-3(n∈N*),若对任意n∈N*,都有an^2+an+1^2>=20n-15成立,则a1的取值范围是 在数列an中,a1=1,且对任意实数n∈N*,都有,an+1=an+2^n,(1)求证:数列an/2^n是等差数列;(2)设数列an的前n项和为sn,求证:对任意的n∈N*,都有s(n+1)-4an=1 已知数列{an}首项a1=2,且对任意n∈N*,都有a(n+1)=ban+c,其中b,c是常数.若数列{an}是等比数列,且-1 数列an满足a1=1,且对任意m,n都有am+n=am+an+mn,则1/a1+1/a2+...+1/a2010= 数列an满足a1=2,对于任意的n∈正整数集,都有an>0,且(n+1)an^2+an*an+1(是下标)-n(an+1)^2=0,求an通项 在数列an中,a1=1,且对任意正整数n,都有an+1=an+n,则a100= 【【【【已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)】】】】已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有a=1/3an+(1/2)^(n+1)数列{bn}对任意自然数n都有bn=an-3(1/2)^n求数列{an} 在数列{an}中,已知a1=4/3,a2=13/9,当n≥2,且n∈N*时,有a(n+1)=4/3an-1/3a(n-1)(1)若bn=a(n+1)-an(n∈N*),求证数列{bn}是等比数列(2)求证:对任意n∈N*,都有4/3≤an<1/2 在数列{an}中,已知a1=4/3,a2=13/9,当n≥2,且n∈N*时,有a(n+1)=4/3an-1/3a(n-1)(1)若bn=a(n+1)-an(n∈N*),求证数列{bn}是等比数列(2)求证:对任意n∈N*,都有4/3≤an<3/2 在数列{an}中,若a1=1,且对所有n∈n+,满足a1×a2...×an=n²,则a3+a5=? 在数列an中,对vn∈n*,都有a1 +a2 ...+ an=3n次方-1,则an^2的前n项和为 1.数列{An}中,A1=8,A4=2且满足A(n+20)=2A(n+1)-An 问(1)求数列{An}的通项公式 (2)设Sn=|A1|+|A2|+……+|An|,求Sn2.数列{An}满足A1=2,对于任意的n∈N都有An>0,且(n+1)An^2+An×A(n+1)-nA(n+1)=0,又知数列{Bn}的通项公 求数列,已知数列An中,An=1+1/a+2(n-1) (n是正整数,a∈R且a≠0)求:若对任意的n∈N,都有An≤A6,求a的取值范围.最好是用单调性求的.第二题数列An中,A1=a,An+1+An=3n+2a求:数列的通项公式,第三题已知数列{A 数列{an}满足a1=2/3且对任意的正整数m,n都有a(m+n)=am+an,则an/n=? 已知数列{an}满足a1=1,且对任意n属于自然数都有1/根号a1+1/根号a2+...+1/根号an=1