初等函数问题设0≤x≤2,则函数y=4^(x-1/2)-3·2^x+5的最大值和最小值是?2^(2x - 1)-3·2^x+5= (2^x)^2 /2-3·2^x+5
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:45:19
初等函数问题设0≤x≤2,则函数y=4^(x-1/2)-3·2^x+5的最大值和最小值是?2^(2x-1)-3·2^x+5=(2^x)^2/2-3·2^x+5初等函数问题设0≤x≤2,则函数y=4^(
初等函数问题设0≤x≤2,则函数y=4^(x-1/2)-3·2^x+5的最大值和最小值是?2^(2x - 1)-3·2^x+5= (2^x)^2 /2-3·2^x+5
初等函数问题
设0≤x≤2,则函数y=4^(x-1/2)-3·2^x+5的最大值和最小值是?
2^(2x - 1)-3·2^x+5
= (2^x)^2 /2-3·2^x+5
初等函数问题设0≤x≤2,则函数y=4^(x-1/2)-3·2^x+5的最大值和最小值是?2^(2x - 1)-3·2^x+5= (2^x)^2 /2-3·2^x+5
y=4^(x-1/2)-3·2^x+5
= 2^(2x - 1)-3·2^x+5
= (2^x)^2 /2-3·2^x+5
换元k = 2^x
y = k^2/2 -3k + 5
相信后面的步骤难不住你了
设t=2^x,0≤x≤2,所以1≤t≤4
y=t^2/2-3t+5,1≤t≤4
对称轴t=3∈[1,4]
所以（可由图象知：）
当t=3时，y取最小值为（自己算），此时x=log2(3)
当t=1时，y取最大值为（自己算），此时x=0
y=4^(x-1/2)-3·2^x+5
=4^x/2-3·2^x+5
=(2^x)²-3·2^x+5
设m=2^x∈[1，4]
则y=m²-3m+5=（m-1.5）²+3.75
当m=1.5时，y有最小值3.75
当m=4时，y有最大值9
初等函数问题设0≤x≤2,则函数y=4^(x-1/2)-3·2^x+5的最大值和最小值是?2^(2x - 1)-3·2^x+5= (2^x)^2 /2-3·2^x+5
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