比较两式的大小:x²+y²+5与2(2x-y)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:22:08
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x²+y²+5-2(2x-y)
=x²+y²+5-4x+2y
=(x-2)²+(y+1)²≥0
所以:x²+y²+5≥2(2x-y)【当x=2,y=-1时取等号】
因为x²+y²+5-2(2x-y)=x²+y²+5-4x+2y=(x²-4x+4)+(y²+2y+1)=(x-2)²+(y+1)²>或=0
所以x²+y²+5>=2(2x-y)
x²+y²﹢5-4x﹢2y
=(x-2)²﹢﹙y+1)²
﹥0
所以,前者大于后者
这种问题,都可以用两式相减的方法来做撒
x²+y²+5-2(2x-y)
=x²+y²+5-4x+2y
=(x-2)²+(y+1)²≥0
故x²+y²+5≥2(2x-y)【当x=2,y=-1时取等号】