已知△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,且点O不与B、C两点重合,求∠BOC的度数?是由两种情况吗?我算出130°,答案还有一个50°,求此题的详解过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:07:47
已知△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,且点O不与B、C两点重合,求∠BOC的度数?是由两种情况吗?我算出130°,答案还有一个50°,求此题的详解过程已知△ABC中,∠A=50

已知△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,且点O不与B、C两点重合,求∠BOC的度数?是由两种情况吗?我算出130°,答案还有一个50°,求此题的详解过程
已知△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,且点O不与B、C两点重合,求∠BOC的度数?是由两种情况吗?我算出130°,答案还有一个50°,求此题的详解过程

已知△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,且点O不与B、C两点重合,求∠BOC的度数?是由两种情况吗?我算出130°,答案还有一个50°,求此题的详解过程
当此三角形为锐角三角形时,
∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°.
∵高BE、CF所在直线交于O,
∴∠AFC=∠AEB=90°,
∴∠ABE=∠ACF=90°-∠A=40°.
∴∠EBC+∠FCB=130°-80°=50°.
∴∠BOC=180°-(∠EBC+∠FCB)=180°-50°=130°.
当O在△ABC外部(∠B或∠C为钝角),如图所示:
∠OFB=90°,∠BEA=90°,
∠OBF=∠ABE,
∴根据同角的余角相等,可得∠A=∠BOC=50°.
故答案为:130°或50°
图见消息

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当此三角形为锐角三角形时,
∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°.
∵高BE、CF所在直线交于O,
∴∠AFC=∠AEB=90°,
∴∠ABE=∠ACF=90°-∠A=40°.
∴∠EBC+∠FCB=130°-80°=50°.
∴∠BOC=180°-(∠EBC+∠FCB)=180°-50°=130°.
当O...

全部展开

当此三角形为锐角三角形时,
∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°.
∵高BE、CF所在直线交于O,
∴∠AFC=∠AEB=90°,
∴∠ABE=∠ACF=90°-∠A=40°.
∴∠EBC+∠FCB=130°-80°=50°.
∴∠BOC=180°-(∠EBC+∠FCB)=180°-50°=130°.
当O在△ABC外部(∠B或∠C为钝角),如图所示:
∠OFB=90°,∠BEA=90°,
∠OBF=∠ABE,
∴根据同角的余角相等,可得∠A=∠BOC=50°.
故答案为:130°或50°

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一个数学题,具体看问题补充在△ABC中,已知∠A=50°.高BE,CF(或延长线)交于O,且O不与B,C重合,则∠BOC的度数为? △ABC中已知a=50,B=30°,C=120°求BC边上的高 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,BD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的角平分线,BE是三角形BDA的角平分线,DF是△BDE的高.已知∠DBE=15°,求∠A和∠EDF的度数 如图,已知在△ABC中,∠C=60°,且高BE经过高AD的中点F,若BE=20,求BF、EF的长. 如图,已知:△ABC中,高CD,BE相交于点O.连结DE,∠A=60°,求S△DOE:S△BOC △ABC中,∠A=50°,高BE、CF交于O,求∠BOC的度数 已知:在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BE是∠ABC的平分线,求∠BEC 已知直角△ABC中,∠C=90°,a=15,c=17,求c边上的高的长度 三角型数学题`急`1.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,BD,CE分别为AC,AB边上的高,BD,CE相交于H,求∠BHC的度数.2.△ABC,AD平分∠BAC,BE平分△ABC,AD,BE交于点G,∠C=62度.求∠AGB.3.已知△ABC中,∠BAC,∠ABC的平分线AD,BE 在△ABC中,∠C=60°,且高BE经过高AD的中点F,BE=10CM,求BF,EF的长 如图,在直线三角形ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,BE是△BDA的角平分线,DF是△BDE的高.已知∠D 已知Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,c=17,求斜边上的高CD的长 如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证:BE//DF 在△abc中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线相交于点O,则∠BOC的度数为急,我已知有两解 已知,△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的角平分线,且交AD于P.求证:AE=AP.没图类对不起了啊 如图,已知△ABC中∠ABC=45°AC=4H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为? 已知△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,且点O不与B、C两点重合,求∠BOC的度数?是由两种情况吗?我算出130°,答案还有一个50°,求此题的详解过程 在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF交于点O,且点O不与点B或C重合,求∠BOC的度数.