已知△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,且点O不与B、C两点重合,求∠BOC的度数?是由两种情况吗?我算出130°,答案还有一个50°,求此题的详解过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:07:47
已知△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,且点O不与B、C两点重合,求∠BOC的度数?是由两种情况吗?我算出130°,答案还有一个50°,求此题的详解过程
已知△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,且点O不与B、C两点重合,求∠BOC的度数?是由两种情况吗?我算出130°,答案还有一个50°,求此题的详解过程
已知△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,且点O不与B、C两点重合,求∠BOC的度数?是由两种情况吗?我算出130°,答案还有一个50°,求此题的详解过程
当此三角形为锐角三角形时,
∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°.
∵高BE、CF所在直线交于O,
∴∠AFC=∠AEB=90°,
∴∠ABE=∠ACF=90°-∠A=40°.
∴∠EBC+∠FCB=130°-80°=50°.
∴∠BOC=180°-(∠EBC+∠FCB)=180°-50°=130°.
当O在△ABC外部(∠B或∠C为钝角),如图所示:
∠OFB=90°,∠BEA=90°,
∠OBF=∠ABE,
∴根据同角的余角相等,可得∠A=∠BOC=50°.
故答案为:130°或50°
图见消息
tu
当此三角形为锐角三角形时,
∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°.
∵高BE、CF所在直线交于O,
∴∠AFC=∠AEB=90°,
∴∠ABE=∠ACF=90°-∠A=40°.
∴∠EBC+∠FCB=130°-80°=50°.
∴∠BOC=180°-(∠EBC+∠FCB)=180°-50°=130°.
当O...
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当此三角形为锐角三角形时,
∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°.
∵高BE、CF所在直线交于O,
∴∠AFC=∠AEB=90°,
∴∠ABE=∠ACF=90°-∠A=40°.
∴∠EBC+∠FCB=130°-80°=50°.
∴∠BOC=180°-(∠EBC+∠FCB)=180°-50°=130°.
当O在△ABC外部(∠B或∠C为钝角),如图所示:
∠OFB=90°,∠BEA=90°,
∠OBF=∠ABE,
∴根据同角的余角相等,可得∠A=∠BOC=50°.
故答案为:130°或50°
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