设集合P={y|y=x^2},Q={y|x^2+y^2=2},则P∩Q等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 03:47:20
设集合P={y|y=x^2},Q={y|x^2+y^2=2},则P∩Q等于?设集合P={y|y=x^2},Q={y|x^2+y^2=2},则P∩Q等于?设集合P={y|y=x^2},Q={y|x^2+

设集合P={y|y=x^2},Q={y|x^2+y^2=2},则P∩Q等于?
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设集合P={y|y=x^2},Q={y|x^2+y^2=2},则P∩Q等于?
即求y=x^2与x^2+y^2=2的交点
把y=x^2代入

x^2+x^4=2
x^4+x^2-2=0
y^2+y-2=0
所以
y=1或y=-2
所以P∩Q={Y|Y=1或y=-2}

 

 

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

P 是函数 y=x^2 的值域,因此由 x^2 ≥ 0 得 P=[0,+∞);
Q 是圆 x^2+y^2=2 上点的纵坐标,所以 Q= [-√2,√2] ,
所以 P∩Q=[0,√2] 。

大于等于0,小于等于根号2。p的集合明显为0到无穷大。q的集合只要把x的平方移到右边,则y的平方的取值范围为大于等于0小于等于2,可解出y的取值范围,最后取并集。