在矩形ABCD中,AF=BE.求证:DE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:41:48
在矩形ABCD中,AF=BE.求证:DE=CF在矩形ABCD中,AF=BE.求证:DE=CF在矩形ABCD中,AF=BE.求证:DE=CF证明:∵四边形ABCD是矩形∴∠B=∠C=90°,AB=CD∵

在矩形ABCD中,AF=BE.求证:DE=CF
在矩形ABCD中,AF=BE.求证:DE=CF

在矩形ABCD中,AF=BE.求证:DE=CF
证明:∵四边形ABCD是矩形∴∠B=∠C=90°,AB=CD ∵AF=DE ∴△ABF≌△DCE ∴BF=CE ∴BC-BF=BC-CE ∴CF=BE 正确

因为三角形abcd是矩形
所以角a=角c=90° ab=cd
因为af=be
所以af+ef=be+ef ae=bf
在三角形ade和三角形bcf中
ad=bc 角a=角c ae=bf
三角形ade全等于三角形bcf (sas)
所以de=cf