如图,三角形ABC中,角B=角1,角BAC的外角平分线交BC的延长线与D,若角2=2角D,求角B?

如图,三角形ABC中,角B=角1,角BAC的外角平分线交BC的延长线与D,若角2=2角D,求角B?
如图,三角形ABC中,角B=角1,角BAC的外角平分线交BC的延长线与D,若角2=2角D,求角B?

如图,三角形ABC中,角B=角1,角BAC的外角平分线交BC的延长线与D,若角2=2角D,求角B?
在三角形ABD中,根据三角形内角和是180度,
有角BAD + 角B + 角D = 180
其中,角BAD = 角1+角2=角B+2角D
所以(角B+2角D) + 角B + 角D = 180
即2角B + 3角D = 180 ---(1)
又因为角DAE=角DAC=角2=2角D
而角EAC+角CAB=180度
所以4角D+角1=4角D+角B=180 ---(2)
根据(1),(2),解得角B = 角D = 36度
所以角B = 36度.
希望有用.