1.把152个球放入若干个盒子中,要求每个盒子最少放10个球,做多放20个球.且每盒中球的个数各不相同.问满足要求的做法要多少种?（按盒中球的个数从小到大排列）2.有2001个数拍成一排,前两个

1.把152个球放入若干个盒子中,要求每个盒子最少放10个球,做多放20个球.且每盒中球的个数各不相同.问满足要求的做法要多少种?（按盒中球的个数从小到大排列）2.有2001个数拍成一排,前两个
1.把152个球放入若干个盒子中,要求每个盒子最少放10个球,做多放20个球.且每盒中球的个数各不相同.问满足要求的做法要多少种?（按盒中球的个数从小到大排列）
2.有2001个数拍成一排,前两个数分别是0,1,从第二个数开始,每个数的三倍恰好是它的两边数之和,问最后一个数除以六是多少?
3.小明和小智分别从两地同时出发,相向而行.小明的速度是小智的5/6,两人分别到达乙地和甲地后,立即返回各自的出发地.返回的速度,小明比原来的速度增加了1/5,小智比原来增加了1/4.已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米.甲乙地相距多少千米?

1.把152个球放入若干个盒子中,要求每个盒子最少放10个球,做多放20个球.且每盒中球的个数各不相同.问满足要求的做法要多少种?（按盒中球的个数从小到大排列）2.有2001个数拍成一排,前两个
1.163
2.13
10

1.
最少放10个球，最多放20个球,则盒子数最多有11个.
如果每个盒中个数不相同,11个盒子最多放10+11+12+ --- +20=10*11+55=165个球

1.152分解质因数：152=2×2×2×19
2×2×2=8 只有一种：一个盒子放入19个，8盒。
2.规律：0.1.3.8.21.55.144.377......
A+C=3B
B+D=3C
A+B+C+D=3(B+C)
A+D=2BC
3.设小智的速度为X,则小明的为5X/6,两地相距为Y,小智所用时间为Y/X,小明为6Y/5X.小明比...

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1.152分解质因数：152=2×2×2×19
2×2×2=8 只有一种：一个盒子放入19个，8盒。
2.规律：0.1.3.8.21.55.144.377......
A+C=3B
B+D=3C
A+B+C+D=3(B+C)
A+D=2BC
3.设小智的速度为X,则小明的为5X/6,两地相距为Y,小智所用时间为Y/X,小明为6Y/5X.小明比小智多用时间为:6Y/5X-Y/X=Y/5X,小智到终点时,小明还有Y/5X*5X/6=Y/6的路程.
返回时小明的速度为5X/6*6/5=X,小智的速度为X*5/4=5X/4
小明到终点时,小智已经返回的路程为:5X/4*Y/5X=Y/4
则小明返回时到相遇的时间为:(3Y/4) / (X+5X/4)=Y/3X,小明返回的路程为:Y/3X*X=Y/3

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1.
最少放10个球，最多放20个球,则盒子数最多有11个.
如果每个盒中个数不相同,11个盒子最多放10+11+12+ --- +20=10*11+55=165个球
165-152=13
即10,11,----,19,7
因为最少要放10个球,所以要将最后一个盒子里的7个球分到前面10个盒子中,即只需要10个盒子.
所以需要的做法为:10,11,1...

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1.
最少放10个球，最多放20个球,则盒子数最多有11个.
如果每个盒中个数不相同,11个盒子最多放10+11+12+ --- +20=10*11+55=165个球
165-152=13
即10,11,----,19,7
因为最少要放10个球,所以要将最后一个盒子里的7个球分到前面10个盒子中,即只需要10个盒子.
所以需要的做法为:10,11,12,14,15,16,17,18,19,20
2.
看奇偶数,0先看成偶数.
偶,奇,奇,偶,奇,奇,偶,奇,奇,偶,
所以第2001个数为2001/3=667,为奇数,第2000个数为奇数.第1999个数为偶数.
第2001个数可被2整除,再看2001个数能否被3整除.
第2001个数等于第2000个数的3倍减去第1999个数.看第1999个数能否被3整除.
第1999个数等于第1998个数的3倍减去第1997个数,看第1997个数能否被3整除.
最后要看第1个数能否被3整除,可知1不能被3整除,所以第2001个数不能被3整除.
所以第2001个数不能被6整除.
3.
设小智的速度为X,则小明的为5X/6,两地相距为Y,小智所用时间为Y/X,小明为6Y/5X.小明比小智多用时间为:6Y/5X-Y/X=Y/5X,小智到终点时,小明还有Y/5X*5X/6=Y/6的路程.
返回时小明的速度为5X/6*6/5=X,小智的速度为X*5/4=5X/4
小明到终点时,小智已经返回的路程为:5X/4*Y/5X=Y/4
则小明返回时到相遇的时间为:(3Y/4) / (X+5X/4)=Y/3X,小明返回的路程为:Y/3X*X=Y/3
第一次相遇的时间为:Y/(X+5X/6)=6Y/11X,小智的行驶距离为:6Y/11X*X=6Y/11
所以6Y/11-Y/3=35
Y=165千米

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