下面这道题怎么算,1/1*5+1/5*9+1/9*13+1/13*17……+1/37*41
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 13:07:52
下面这道题怎么算,1/1*5+1/5*9+1/9*13+1/13*17……+1/37*41
下面这道题怎么算,
1/1*5+1/5*9+1/9*13+1/13*17……+1/37*41
下面这道题怎么算,1/1*5+1/5*9+1/9*13+1/13*17……+1/37*41
1/(1*5)=1/4(1/1-1/5)
1/(5*9)=1/4(1/5-1/9)
依次类推再相加
得1/4(1/1-1/5+1/5-1/9+1/9.-1/37+1/37-1/41)
=1/4(1/1-1/41)
=10/41
每个分数都可以拆开
1/1*5=(1/4)*(1-1/5)
1/5*9=(1/4)*(1/5-1/9)
1/13*17=(1/4)*(1/13-1/17)
……
1/37*41 =(1/4)*(1/37-1/41)
原式==(1/4)*(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13……+1/37-1/41)
【中间的项都消掉了】...
全部展开
每个分数都可以拆开
1/1*5=(1/4)*(1-1/5)
1/5*9=(1/4)*(1/5-1/9)
1/13*17=(1/4)*(1/13-1/17)
……
1/37*41 =(1/4)*(1/37-1/41)
原式==(1/4)*(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13……+1/37-1/41)
【中间的项都消掉了】
==(1/4)*(1-1/41)
==10/41
收起
原式=1/4(1/1-1/5+1/5-1/9+1/9....-1/37+1/37-1/41)
=1/4(1/1-1/41)
=10/41
原式=1/4(1/1-1/5+1/5-1/9+1/9....-1/37+1/37-1/41)
=1/4(1/1-1/41)
=10/41